Pendoli di Kater

[Wakinian Tanka]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Kater%27s_pendulum

Perdonatemi ma non ho capito come funziona. Se il problema della misura di g con un pendolo convenzionale e' quello di misurare l'esatto punto di oscillazione e l'esatto baricentro, perche' qui invece contano solo le distanze tra i perni?
Grazie.

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Wakinian Tanka

[Giorgio Bibbiani]

Il 11/11/2018 12.07, Wakinian Tanka ha scritto:
...

Post by Wakinian Tanka
Perdonatemi ma non ho capito come funziona.

...

Questa spiegazione sul Rosati, Fisica Generale:

https://drive.google.com/open?id=19FKBWWOt5_3qS0QoACrDbeAb07uFsP98

mi sembra chiara.


Ciao

[Pangloss]

Post by Wakinian Tanka
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Kater%27s_pendulum
Perdonatemi ma non ho capito come funziona. Se il problema della misura di g
con un pendolo convenzionale e' quello di misurare l'esatto punto di oscillazione
e l'esatto baricentro, perche' qui invece contano solo le distanze tra i perni?

E' facile calcolare che un pendolo composto (cioe' un solido girevole attorno ad un
asse orizzontale) oscilla come un pendolo semplice di lunghezza equivalente:
L = J/mh
ove m = massa del pendolo, h = distanza del baricentro dal fulcro,
J = momento d'inerzia del pendolo rispetto all'asse del fulcro
Per un noto teorema si ha:
J = I + mh^2
essendo I il momento d'inerzia del corpo rispetto ad un asse orizzontale baricentrico.

Se ora si considera la relazione L = (I + mh^2)/mh come un'equazione di secondo
grado in h si trova subito che la somma delle sue due soluzioni vale:
h1 + h2 = L

Il pendolo di Kater e' dotato di una massa scorrevole che va regolata per tentativi
fino ad ottenere il medesimo periodo di oscillazione su entrambi i coltelli.
A questo punto T1=T2=T corrisponde al periodo di oscillazione di un pendolo semplice
di lunghezza equivalente L uguale alla distanza nota tra i coltelli.

Non e' facile trattare la questione in breve e senza figure... :-(

[Wakinian Tanka]

Ringrazio Bibbiani e Pangloss.

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Wakinian Tanka