Post by MatrixCiao a tutti,
vorrei realizzare un circuito elettronico capace di misurare il livello del
liquido contenuto in un serbatoio alto 3 metri.
Non sono un fisico e quindi vengo a cercare aiuto a voi.
Se io prendo un tubo, da un lato lo chiudo e lo immergo nel serbatoio con il
lato chiuso rivolto verso l'alto, mi aspetto che l'acqua cerchi di
comprimere l'aria all'interno del tubo no?
Se io riesco a leggere la pressione all'interno del tubo posso relazionarla
al livello del liquido... può funzionare?
In teoria si'. In pratica, e' uno strumento di misura poco preciso e non
costante nel tempo.
Post by MatrixSe è così mi mancano alcuni informazioni.
Se per esempio utilizzo un tubo con diametro interno 20 mm, che pressione
avrò quando questi (alto 3 mt) sarà immerso in 3 mt di acqua?
In pratica mi servirebbe una relazione fra livello, diametro e pressione...
Parliamo di un tubo metallico di lungheza L >= 3 m, aperto a un
estremita', e all'altra chiuso e collegato con un tubicino sottilissimo
a un qualsiasi manometro. La sezione S non ha importanza, basta sia
costante. Devi conoscere la densita' rho del liquido, e suppongo sia un
migliaio di volte quella dell'aria, per cui quest'ultima si puo'
trascurare. Mentre immergi il tubo dalla parte dell'estremita' aperta,
il liquido risale contrastato dalla pressione crescente dell'aria
intrappolata. Quando l'estremita' aperta del tubo tocca il fondo, la
pressione dell'aria intrappolata P (misurata dal manometro alla sommita'
del tubo), sommata alla pressione della colonna di liquido interno rho
H_int g, deve eguagliare la pressione della colonna di liquido esterno
rho H g sommata alla pressione atmosferica P_atm.
P + rho H_int g = rho H g + P_atm
*se la temperatura dell'aria non e' cambiata*, il volume dell'aria
contenuto internamente e' diminuito di (L - H_int)/L, e quindi la sua
pressione e' aumentata a
P = P_atm(L/(L - H_int))
Da questa, nota P, trovi H_int:
H_int = L (1 - P_atm/P)
e sostituendo nella precedente trovi H:
H = ( P - P_atm + rho g Hint) / (rho g),
Attenzione pero':
1 - un normale manomentro segna di solito la *differenza* fra pressione
interne e pressione atmosferica; per cui, per trovare P, alla pressione
che leggi *somma* una atmosfera standard (101325 Pa).
2 - devi usare unita' di misura coerenti. Do' per scontato che le
altezze le misuri in metri. Se misuri rho in kg/m^3, devi misurare le
pressioni in pascal. Se misuri le pressioni in atmosfere, puoi usare le
tabelle del peso specifico e mettere al posto di rho g *un decimo* del
peso specifico; ma questi calcoli sono piuttosto approssimativi.
3 - la condizione che la temperatura dell'aria non cambi la ottieni
facilmente solo se aria e liquido sono inizialmente alla stessa
temperatura. Durante l'immersione del tubo, sopratutto se rapida,l'aria
si scalda, e parecchio (come in una pompa da bicicletta): la pressione
segnata dal barometro scende poi con il suo raffreddamento, ma quando P
si stabilizza a un minimo, l'aria si trova alla temperatura del liquido,
non alla sua precedente. E una differenza di 3 gradi porta a un errore
dell' 1% circa.
Inoltre, se il liquido e' molto volatile (benzina, alcool) i suoi vapori
si sommeranno ai gas presenti nell'aria compressa aumentando P; non
saprei ora quantificarti l'errore conseguente.
4 - se pensi di lasciare il tubo in sito per misurare un livello
variabile, tieni presente che in molti liquidi l'aria si scioglie e
quindi col tempo P diminuirebbe anche con livello liquido costante.
Inoltre, nel tempo, la temperatura del tutto puo' cambiare parecchio, 20
o 30°.
In quest'ultimo caso, io proverei piuttosto ad ancorare sul fondo, con
una reticella e quattro pesi, un palloncino *floscio*, collegato a un
manometro 4 metri piu' in alto da un tubicino sottile. Basta che il
volume del palloncino "quasi sgonfio" sia superiore a quello del tubo +
quello del manometro per evitare che collassi con meno di 10 m d'acqua.
Si ricava direttamente il livello del liquido sopra la reticella dalla
pressione letta, con la
P = rho H g.
Attenzione pero' alla porosita' del palloncino e sopratutto alle perdite
della giunzione.
(Avevo progettato un sistema cosi' per monitorare il livello del Timavo
sul fondo di una caverna, ma proprio per il timore di porosita' e
perdite non affrontammo la spesa. Magari, se il tuo e' un serbatoio di
gasolio o un tino, ci puoi provare :-)
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TRu-TS