Masse molle e smorzatori

[a***@gmail.com]

Buon giorno a tutti,
sono Francesco,
supponiamo di avere due masse libere senza vincoli. Tra le due masse si inserisce un'unità viscoelastica, quindi una molla ed uno smorzatore.
m1------molla/smorzatore-----m2

supponendo note le posizioni iniziali
supponendo note le velocità iniziali

quali sono le forze che agiscono sul sistema??

Seguendo il 2° ed il 3° principio di Newton dovrebbero essere

Fe12= forza elastica che m1 esercita su m2
Fe21= -Fe12

Fv12= forza viscosa che m1 esercita su m2
Fv21= -Fv12

se suppongo nulla la gravità!!!

Corretto???

[cometa_luminosa]

Post by a***@gmail.com
m1------molla/smorzatore-----m2
supponendo note le posizioni iniziali
supponendo note le velocità iniziali
quali sono le forze che agiscono sul sistema??
Seguendo il 2° ed il 3° principio di Newton dovrebbero essere
Fe12= forza elastica che m1 esercita su m2
Fe21= -Fe12
Fv12= forza viscosa che m1 esercita su m2
Fv21= -Fv12
se suppongo nulla la gravità!!!
Corretto???

Non hai specificato se molla e smorzatore sono privi di massa e se sono in serie o in parallelo; se sono privi di massa (= di massa trascurabile rispetto ai due corpi) e in parallelo (come ad esempio per un ammortizzatore d'auto) quello che hai scritto e' giusto (probabilmente anche se sono in serie, con quella condizione) ma non ti basta per risolvere il problema, ti servono anche posizioni e velocita' dei due corpi e scrivere le forze elastiche in funzione delle prime e quelle viscose in funzione delle seconde. Immagino che tu sappia come, vero?

--
cometa_luminosa

[Giorgio Bibbiani]

Post by a***@gmail.com
supponiamo di avere due masse libere senza vincoli. Tra le due masse
si inserisce un'unità viscoelastica, quindi una molla ed uno
smorzatore. m1------molla/smorzatore-----m2
supponendo note le posizioni iniziali
supponendo note le velocità iniziali
quali sono le forze che agiscono sul sistema??
Seguendo il 2° ed il 3° principio di Newton dovrebbero essere
Fe12= forza elastica che m1 esercita su m2
Fe21= -Fe12
Fv12= forza viscosa che m1 esercita su m2
Fv21= -Fv12
se suppongo nulla la gravità!!!

Se la forza di gravita' non e' citata espressamente nel problema
allora la si trascura, come altre eventuali forze elettrostatiche,
magnetiche ecc. ecc..

Post by a***@gmail.com
Corretto???

Si', se le masse della molla e dello smorzatore sono supposte
trascurabili.

Ciao

[a***@gmail.com]

In pratica le masse delle molle e degli smorzatori sono trascurabili e molle e smorzatori sono connessi in parallelo.

Supponendo velocità iniziali nulle ,posizioni iniziali nulle, posso calcolare le nuove posizioni dei nodi in funzione del passo di integrazione ,corretto???

[Giorgio Bibbiani]

Post by a***@gmail.com
In pratica le masse delle molle e degli smorzatori sono trascurabili
e molle e smorzatori sono connessi in parallelo.
Supponendo velocità iniziali nulle ,posizioni iniziali nulle, posso
calcolare le nuove posizioni dei nodi in funzione del passo di
integrazione ,corretto???

Non c'e' dubbio, se conosci le posizioni e velocita' iniziali di
un sistema meccanico di punti materiali e se conosci le leggi
delle forze allora puoi calcolare, almeno in linea di principio,
l'evoluzione temporale del sistema.

Ciao

[a***@gmail.com]

Già che ci sono ti chiedo un altra cosa,
i gradi di libertà del sistema non dovrebbero essere 69???
Ovvero 3*N con N uguale a 23 masse???

In linea teorica con 69 parametri riesco a stimare la posizione esatta del corpo, quindi dovrebbero essere sufficienti...
corretto???

[Giorgio Bibbiani]

Post by a***@gmail.com
i gradi di libertà del sistema non dovrebbero essere 69???
Ovvero 3*N con N uguale a 23 masse???
In linea teorica con 69 parametri riesco a stimare la posizione
esatta del corpo, quindi dovrebbero essere sufficienti... corretto???

Si'.
Nota: scusa se non replico a quanto hai scritto nell'altro messaggio, ma
non so niente di reti neurali e inoltre non mi e' ben chiaro il problema.

Ciao

[a***@gmail.com]

Scusa se insisto,
supponendo che non ci siano forze sul sistema(tranne quelle agenti dall'interno, quindi elastiche e viscose che tengono insieme il sistema)
Se ad un tratto supponiamo che delle forze esterne agiscano sulle 23 masse,
è logico calcolare la nuova posizione e la nuova velocità in funzione delle forze interne ed esterne usando una integrazione secondo Eulero???

[Giorgio Bibbiani]

Post by a***@gmail.com
Scusa se insisto,

No problem, se sono in grado di rispondere e' un piacere :-).

Post by a***@gmail.com
supponendo che non ci siano forze sul sistema(tranne quelle agenti
dall'interno, quindi elastiche e viscose che tengono insieme il
sistema) Se ad un tratto supponiamo che delle forze esterne agiscano
sulle 23 masse,
è logico calcolare la nuova posizione e la nuova velocità in funzione
delle forze interne ed esterne usando una integrazione secondo
Eulero???

Si', anche se magari nel caso particolare potrebbero esserci
altri metodi di integrazione piu' efficienti e/o piu' precisi,
comunque per iniziare a vedere "cosa succede" direi che
Eulero va bene...

Ciao

[a***@gmail.com]

ti spiego quello che ho fatto,
in pratica ho 23 masse disposte in 3d come a ricreare la forma di un pesce,
immagina la prima massa in 0,0,0 e le altre masse disposte a formare il corpo di un pesce.
Ogni connessione tra la massa i,j è composta da un unità viscoelastica di Voigt,
quindi da una molla ed uno smorzatore connessi in parallelo di cui conosco le costanti.

Supponendo la presenza delle sole forze elastiche e viscose per ogni coppia di nodi i,j, supponendo note le posizioni iniziali delle 23 masse e supponendo nulle le velocità iniziale di ogni massa.
Supponendo inoltre nulle le forze esterne, per i principi di Newton il corpo
non si muoverà.

Quello che ho fatto è stato, mediante l'utilizzo delle reti CNN(cellular neural network) trovare un modo che mi permetta di perturbare le 23 masse con delle forze(su x,y,z) in modo da generare movimento per raggiungere un dato punto nello spazio.

Quindi suppongo un ciclo iterativo e per ogni istante del ciclo eseguo, in funzione delle forze totali su ogni massa i del sistema (ovvero forze elastiche, viscose e forze perturbative dovute alla CNN)calcolo la posizione, e la velocità nuova di ogni singola massa.

Come la vedi?