Effetto Doppler Relativistico

[Marco]

Salve a tutti. Studiando relativita' ristretta mi e' venuto un dubbio.
Le formule per l'effetto doppler (della luce) si ricavano considerando
la luce come onda (almeno per le trattazioni che ho a disposizione). Ma
se considero la luce costituita da fotoni, allora dovrebbe risultare
solo un calo di intensita', visto che la "frequenza" con cui le
particelle arrivano determina l'intensita' e non la frequenza (il
"colore"), che dipende invece dall'energia trasportata. Inoltre non mi
viene in mente nessun valido motivo per il quale un fotone in un
sistema di riferimento in moto debba trasportare piu' o meno energia
rispetto ad un sistema di riferimento "fisso".
Spero che qualcuno di voi possa chiarirmi un po' le idee.
Grazie!

[Aleph]

Post by Marco
Salve a tutti. Studiando relativita' ristretta mi e' venuto un dubbio.
Le formule per l'effetto doppler (della luce) si ricavano considerando
la luce come onda (almeno per le trattazioni che ho a disposizione). Ma
se considero la luce costituita da fotoni, allora dovrebbe risultare
solo un calo di intensita', visto che la "frequenza" con cui le
particelle arrivano determina l'intensita' e non la frequenza (il
"colore"), che dipende invece dall'energia trasportata.

Occhio: la frequenza importante per l'effetto Doppler non è quella di
arrivo dei fotoni sul ricevitore, bensì quella propria della radiazione
(emessa o ricevuta) che è correlata all'energia trasportata e alla
lunghezza d'onda dalla nota relazione di Planck

E = h*nu = h*c/lambda (1),

quindi per quanto riguarda l'effetto Doppler non c'è differenza alcuna tra
considerare la luce come composta da onde o da fotoni.

Inoltre questa relazione, in cui compare una grandezza fisica ondulatoria
come la frequenza, fa capire come le proprietà della "particella" fotone
siano in realtà diverse da quelle di un "pallino rigido classico".

Nella visione quantistica la luce non è composta rigorosamente né da onde,
né da minuscoli corpuscoli classici, ma in ogni esperimento che possiamo
eseguire in pratica è possibile mettere in evidenza uno solo alla volta di
tali aspetti dualistici (Princicpio di Complementarità dovuto a Bohr).

Post by Marco
Inoltre non mi
viene in mente nessun valido motivo per il quale un fotone in un
sistema di riferimento in moto debba trasportare piu' o meno energia
rispetto ad un sistema di riferimento "fisso".

...

Dai postulati della R.R. discende che un osservatore in moto relativo
rispetto a una sorgente di fotoni percepisce luce di una frequenza diversa
rispetto a quella misurata in un sistema solidale con la sorgente e la
legge di Planck (1), che collega frequenza ed energia, fa il resto.

Saluti,
Aleph

[Marco]

Post by Aleph
Dai postulati della R.R. discende che un osservatore in moto relativo
rispetto a una sorgente di fotoni percepisce luce di una frequenza diversa
rispetto a quella misurata in un sistema solidale con la sorgente e la
legge di Planck (1), che collega frequenza ed energia, fa il resto.

Scusa, ma la tua risposta non mi soddisfa. So che "la frequenza
importante per l'effetto Doppler non è quella di
arrivo dei fotoni sul ricevitore, bensì quella propria della
radiazione" e quello che chiedo io e': perche'? Se ho un solo fotone,
come faccio a dimostrare che la sua frequenza si modifica passando da
un s.d.r. ad un altro? E' questa la vera domanda, perche' le
dimostrazioni che ho visto io si basano tutte sull'esistenza di diversi
impulsi mandati regolarmente con una certa frequenza (che poi si
potrebbero interpretare come le creste di un'onda).
Grazie ancora!

[Aleph]

Post by Marco

Post by Aleph
Dai postulati della R.R. discende che un osservatore in moto relativo
rispetto a una sorgente di fotoni percepisce luce di una frequenza diversa
rispetto a quella misurata in un sistema solidale con la sorgente e la
legge di Planck (1), che collega frequenza ed energia, fa il resto.

Scusa, ma la tua risposta non mi soddisfa. So che "la frequenza
importante per l'effetto Doppler non è quella di
arrivo dei fotoni sul ricevitore, bensì quella propria della
radiazione" e quello che chiedo io e': perche'? Se ho un solo fotone,
come faccio a dimostrare che la sua frequenza si modifica passando da
un s.d.r. ad un altro?

Innanzitutto bisogna distinguere i fatti sperimentali dalle spiegazioni
teoriche dei fatti sperimentali.
Il fatto che i fotoni singolarmente modifichino la loro frequenza in base
allo stato di moto relativo tra sorgente e osservatore è una chiara
evidenza sperimentale.

Post by Marco
E' questa la vera domanda, perche' le
dimostrazioni che ho visto io si basano tutte sull'esistenza di diversi
impulsi mandati regolarmente con una certa frequenza (che poi si
potrebbero interpretare come le creste di un'onda).

Il fotone ha anche caratteristiche ondulatorie come ho già detto
ricordando la relazione di Planck, che lega energia e frequenza.
E in questo senso, almeno intuitivamente, dovrebbe essere chiara la
motivazione fisica di fondo per cui l'effetto Doppler agisce sui singoli
fotoni e non solo sulle onde classiche (ovvero perché anche i fotoni sono
caratterizzati da un'estensione spaziale e da grandezze fisiche
ondulatorie).
Se puoi ti interessa conoscere il dettaglio della trattazione teorica
dell'effetto Doppler all'interno della teoria quantistica della luce
allora dovresti rivolgerti, avendo acquisito le conoscenze necessarie, a
un testo di Meccanica Quantistica Relativistica.
Ma mi pare una strada piuttosto difficile da percorrere.

Saluti,
Aleph

[Bruno Cocciaro]

Post by Marco
Scusa, ma la tua risposta non mi soddisfa. So che "la frequenza
importante per l'effetto Doppler non è quella di
arrivo dei fotoni sul ricevitore, bensì quella propria della
radiazione" e quello che chiedo io e': perche'? Se ho un solo fotone,
come faccio a dimostrare che la sua frequenza si modifica passando da
un s.d.r. ad un altro? E' questa la vera domanda, perche' le

Hai una sorgente che spara fotoni di una certa lunghezza d'onda. Davanti ci
metti un rilevatore che ha una curva di assorbimento molto stretta cioe'
assorbe fotoni di lunghezza d'onda compresa fra L-dL e L+dL. I fotoni di
lunghezza d'onda non compresa in tale intervallo non vengono assorbiti.
Spari fotoni (eventualmente fai una intensita' bassissima cosi' i fotoni
arrivano "uno alla volta") di lunghezza d'onda L e osservi il loro
assorbimento.
Poi metti in moto il rilevatore a velocita' v e noti che non c'e' piu'
l'assorbimento. Interpreti il fatto dicendo che nel riferimento del
rilevatore la lunghezza d'onda dei fotoni non e' piu' L ma L'<L-dL (oppure
L'>L+dL).
Tenendo fissa v cambi sorgente e noti che i fotoni di lunghezza d'onda L*
vengono assorbiti.
Ripetendo la misura per vari valori di v ottieni sperimentalmente la
funzione L*(v). Tale funzione risulta in accordo con le previsioni della
relativita'. Non mi ricordo come si chiama tale effetto.

Ciao.

[Bruno Cocciaro]

Post by Bruno Cocciaro
Non mi ricordo come si chiama tale effetto.

Mi sono ricordato: effetto Mossbauer.
Google da', fra gli altri, questo sito:
http://www.dwiarda.com/scientific/moessback.html

[Federico Zema]

Post by Bruno Cocciaro

Post by Bruno Cocciaro
Non mi ricordo come si chiama tale effetto.

Mi sono ricordato: effetto Mossbauer.

Ciao,
personalmente non ci vedo una stretta relazione ... Voglio dire,
l'effetto Mossbauer ti porta a righe piu' strette di quello che ti aspetti
(perche' rincula l'intero cristallo e non il singolo nucleo) e in questo
link l'effetto Doppler viene usato per farne una prova sperimentale ... ma
sono due effetti totalmente diversi e indipendenti .... spero :-)

Ciao
Federico

[Bruno Cocciaro]

Post by Federico Zema

Post by Bruno Cocciaro

Post by Bruno Cocciaro
Non mi ricordo come si chiama tale effetto.

Mi sono ricordato: effetto Mossbauer.

Ciao,
personalmente non ci vedo una stretta relazione ... Voglio dire,
l'effetto Mossbauer ti porta a righe piu' strette di quello che ti aspetti
(perche' rincula l'intero cristallo e non il singolo nucleo) e in questo
link l'effetto Doppler viene usato per farne una prova sperimentale ... ma
sono due effetti totalmente diversi e indipendenti .... spero :-)

Devo aver fatto del casino mescolando un po' di roba. Se ho ben capito
grazie all'effetto Mossbauer si possono avere fotoni di lunghezza d'onda
"ben" definita (e, immagino, anche dei rivelatori con curva di assorbimento
"molto" stretta) poi quei fotoni possono essere sfruttati per rispondere al
quesito che poneva Marco: si mette in moto il rivelatore (o la sorgente) e
dal fatto che quei fotoni non sono piu' assorbiti ne deduciamo che, nel
riferimento del rivelatore, e' cambiata la lunghezza d'onda del fotone. Poi
variando la velocita' sorgente-rivelatore, v, e misurando la probabilita' di
assorbimento P per data v, si potrebbe testare la validita' della relazione
doppler relativistica. Io immagino che esperimenti del genere siano stati
eseguiti, certo non da Ives e Stilweel che non potevano sfruttare ai loro
tempi l'effetto Mossbauer ancora ignoto. Pound and Rebka, per quanto ne so,
hanno fatto qualcosa di analogo: sfruttano l'effetto Mossbauer per misurare
la variazione di lunghezza d'onda del fotone dovuta non alla velocita'
relativa sorgente-rivelatore, ma al fatto che fra sorgente e rivelatore c'e'
un campo gravitazionale non nullo.

Post by Federico Zema
Ciao
Federico

Ciao.

[Bruno Cocciaro]

Post by Bruno Cocciaro
metti un rilevatore che ha una curva di assorbimento molto stretta cioe'

^^^^^^^
Oh cavolo!!!! Ho sbagliato di nuovo :-((((

Post by Bruno Cocciaro
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Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)