Perfavore, mi aiutate a risolvere un piccolo problema?

[Valentina]

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo problema:

Uno pneumatico di raggio 0,500 m ruota con una velocità angolare di 200
giri/min. Trovare la velocità di un sassolino posto nel battistrada.

Data la relazione Vangolare.r = Velocità tangenziale, ho convertito i
200giri/min in giri al secondo.
Per cui:

V= vangolare.r = 3,3giri/s. 0,5m = 1,65 m/s.

Il mio testo, il Serway, da come risultato 10,5 m/s.
Cosa ho sbagliato?

Grazie di cuore in anticipo

[Enrico SMARGIASSI]

Post by Valentina
Data la relazione Vangolare.r = Velocità tangenziale, ho convertito i
200giri/min in giri al secondo.

La velocita' angolare non si misura in giri al secondo, ma (in quella
formula) in radianti al secondo. Fai la conversione e vedrai che il
risultato torna.

[luh]

dimmi che fai le medie ... ti supplico ...

Post by Valentina
V= vangolare.r = 3,3giri/s. 0,5m = 1,65 m/s.

ahem ... 0.5 e' il raggio, devi moltiplicare per la circonferenza, se la
memoria non mi inganna ti manca un 2pigreco ...

ciao

luh

[Call Me Ishmael]

Post by Valentina
V= vangolare.r = 3,3giri/s. 0,5m = 1,65 m/s.

luh ha scritto
ahem ... 0.5 e' il raggio, devi moltiplicare per la circonferenza, se la
memoria non mi inganna ti manca un 2pigreco ...

Magari valentina lo ha scritto male, ma ti confermo che anche al Liceo
ed all'Università è V=omega*r
dove V è la velocità tangenziale, omega quella angolare ed r è il
raggio, non la circonferenza.
Il suo problema era, come ha già detto Enrico Smargiassi, che sbagliava
l'unità di misura di omega, ma la formula era quella corretta.

Se l'OP ha le idee confuse, non le risolvi la situazione dicendo che
deve appenderci un 2 Pi, così sic et simpliciter.

[luh]

Post by Call Me Ishmael
Se l'OP ha le idee confuse, non le risolvi la situazione dicendo che
deve appenderci un 2 Pi, così sic et simpliciter.

indipendentemente dalle convenzioni, nel problema si parla chiaramente
di giri/min, quindi devi considerare la circonferenza della ruota 2pi*r
e non r

ciao

luh

[Elio Fabri]

Post by luh
indipendentemente dalle convenzioni, nel problema si parla chiaramente
di giri/min, quindi devi considerare la circonferenza della ruota
2pi*r e non r

Io la metterei in modo diverso.
Il "giro" e' certamente una lecita unita' di angolo (pari a 360
gradi, 2pi radianti, ecc.)
Il problema e' che quando si fanno i calcoli bisogna usare unita' tra
loro *coerenti*.

E l'unita' angolare coerente con le altre unita' del SI e' il
radiante, non il giro (e il secondo, non il minuto).
Quindi la mia soluzione e' questa:

v = w*r = (200 giri/min) * 0.5 m = (200 * 2pi/60 rad/s) * 0.5 m =
10pi/3 m/s =~ 10 m/s.

[Andrea De Luca]

Post by luh

Post by Call Me Ishmael
Se l'OP ha le idee confuse, non le risolvi la situazione dicendo che
deve appenderci un 2 Pi, così sic et simpliciter.

indipendentemente dalle convenzioni, nel problema si parla chiaramente
di giri/min, quindi devi considerare la circonferenza della ruota 2pi*r
e non r
ciao
luh

Il punto è che si chiama velocità angolare anche in unità che non
richiamano immediatamente un angolo il numero di giri. Significa che
in un periodo, un oggetto a distanza r dall'asse di rotazione
percorrerà un giro, ma come spazio percorre una distanza pari alla
misura della circonferenza di raggio r da cui deriva il 2pi*r tra la
velocità lineare e quella angolare in queste dimensioni.