Centro di massa Sistema Terra - Luna - Sole

[Emilio Del Tessandoro]

Stavo facendo un programmino che disegna orbite planetarie e per i calcoli
ho utilizzato questa formula per i centri di massa:

Failed to load image: http://it.wikipedia.org/math/0aff23be704de5c07325c27acab82051.png

CM = ( m1*d1 + m2*d2 + ... + mN*dN ) / ( m1 + m2 + ... + mN )
dove d è la distanza e m è la massa

Dai calcoli viene fuori che il centro di massa della luna all'interno del
sistema è molto vicino al centro del sole...
Non dovrebbe essere invece molto vicino al centro della terra?
Altrimenti la luna seguirebbe una orbita indipendente dall'orbita terrestre
(non che ogni tanto è interna e ogni tanto è esterna).

Grazie

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[Salvatore di Maggio]

Post by Emilio Del Tessandoro
Stavo facendo un programmino che disegna orbite planetarie e per i calcoli
http://it.wikipedia.org/math/0aff23be704de5c07325c27acab82051.png
CM = ( m1*d1 + m2*d2 + ... + mN*dN ) / ( m1 + m2 + ... + mN )
dove d è la distanza e m è la massa
Dai calcoli viene fuori che il centro di massa della luna all'interno del
sistema è molto vicino al centro del sole...
Non dovrebbe essere invece molto vicino al centro della terra?
Altrimenti la luna seguirebbe una orbita indipendente dall'orbita terrestre
(non che ogni tanto è interna e ogni tanto è esterna).

...

Il termine "centro di massa" si riferisce a _tutto_ il sistema
considerato. E' chiaro che è molto vicino al sole in quanto il corpo
preponderante in massa è proprio il sole. In pratica il centro di massa
è una media pesata delle distanze delle varie masse da un punto preso
come riferimento.

In questo contesto il centro di massa della luna è dentro la luuna
stessa, come il centro di massa della terra è dentro la terra e quello
del sole è dentro il sole. Ma quello del sistema complessivo
terra-luna-sole è ciò che salta fuori da quella formula.

Inoltre la formula data nel sito è una formula vettoriale, va scomposta
secondo i versori della base.

S.

[Elio Fabri]

Post by Emilio Del Tessandoro
Stavo facendo un programmino che disegna orbite planetarie e per i
http://it.wikipedia.org/math/0aff23be704de5c07325c27acab82051.png
CM = ( m1*d1 + m2*d2 + ... + mN*dN ) / ( m1 + m2 + ... + mN )
dove d è la distanza e m è la massa

Scusa ma non capisco niente.
Per cominciare, che significa "i centri di massa"? Quanti ce ne sono?
Un sistema ha *un* centro di massa...

Poi quella formula che scrivi non sta ne' in cielo ne' in terra.
Parli di "distanze", ma la distanza e' *tra* due punti, ed e' un
numero (scalare).
Se vuoi definire un centro di massa hai bisogno di piu' numeri (le
coordinate) oppure di un vettore.

Post by Emilio Del Tessandoro
Dai calcoli viene fuori che il centro di massa della luna all'interno
del sistema è molto vicino al centro del sole...

Stesso problema di sopra: che cosa sara' mai "il centro di massa della
luna all'interno del sistema"?

Forse dovresti spiegare meglio che cosa stai cercando di fare, e poi
si vedra' come aiutarti.


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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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