Strumenti matematici per la Relatività Generale

[Astromarco]

Ciao a tutti,

Premetto che sono un autodidatta e che sto cercando di mettere insieme
un mio piano di studi di Fisica come la chiamo io "da casa". Non
riesco bene ad individuare quali strumenti matematici mi servono per
affrontare lo studio della relatività generale. So che c'è molta
geometria analitica e specialmente quella formulata da Riemann.

C'è qualcuno che sa farmi un elenco degli argomenti/passaggi che
dovrei trattare prima di intraprendere lo studio della RG?

Grazie.

Marco

[transumante]

Post by Astromarco
Ciao a tutti,
Premetto che sono un autodidatta e che sto cercando di mettere insieme
un mio piano di studi di Fisica come la chiamo io "da casa". Non
riesco bene ad individuare quali strumenti matematici mi servono per
affrontare lo studio della relatività generale. So che c'è molta
geometria analitica e specialmente quella formulata da Riemann.
C'è qualcuno che sa farmi un elenco degli argomenti/passaggi che
dovrei trattare prima di intraprendere lo studio della RG?
Grazie.
Marco

Ciao, ti rispondo da studente. Dovrei chiederti a che livello intendi
studiare la RG, e la tua base di partenza. Supporrò che hai un diploma
di scuola superiore e che tu la voglia affrontare a livello
"universitario". Ti faccio un elenco minimale (e sottolineo minimale)
Matematica
Calcolo differenziale e integrale, almeno il programma del "Bramanti-
Pagani-Salsa"
Geometria differenziale: ci sono un sacco di dispense su internet. Ho
trovato chiare e complete quelle del prof. Sergio Benenti di Torino
(cerca su google)
Fisica
Meccanica ed Elettromagnetismo, va bene il "Mazzoldi-Nigro-Voci"
Relatività ristretta: non so consigliarti ma ci saranno un sacco di
libri e dispense
Mi pare di aver messo tutto; in ogni caso chiedi a dei docenti

[Astromarco]

Post by transumante
Ciao, ti rispondo da studente. Dovrei chiederti a che livello intendi
studiare la RG, e la tua base di partenza. Supporrò che hai un diploma
di scuola superiore e che tu la voglia affrontare a livello
"universitario". Ti faccio un elenco minimale (e sottolineo minimale)
Matematica
Calcolo differenziale e integrale, almeno il programma del "Bramanti-
Pagani-Salsa"
Geometria differenziale: ci sono un sacco di dispense su internet. Ho
trovato chiare e complete quelle del prof. Sergio Benenti di Torino
(cerca su google)
Fisica
Meccanica ed Elettromagnetismo, va bene il "Mazzoldi-Nigro-Voci"
Relatività ristretta: non so consigliarti ma ci saranno un sacco di
libri e dispense
Mi pare di aver messo tutto; in ogni caso chiedi a dei docenti

Si parto da un diploma superiore e dalla analisi matematica (da
rispolverare bene) necessaria per affrontare fino a Fisica 2. Il rif
che mi hai dato del prof. Benenti è interessante.

Grazie.

Marco

[Enrico SMARGIASSI]

Post by transumante
Relatività ristretta: non so consigliarti ma ci saranno un sacco di
libri e dispense

R.Resnick, Introduzione alla Relativita' Ristretta, e Taylor & Wheeler
Fisica dello Spaziotempo sono due libri che mi paiono molto adatti.

[ross wildstar]

direi che ti ci vuole tutta la teoria dell'Analisi Matematica
Algebra lineare, clacolo differenziale vettoriale. calcolo tensoriale
Equazioni differenziali ...

e questo solo per cominciare

[Filiberto]

Beh intanto devi considerare che la teoria della relatività generale è una
delle teorie più complesse e più belle di tutta la fisica. Gli argomenti
sono moltissimi. Credo che da autodidatta sia estremamente difficile.
Devi studiarti tutta la geometria differenziale (sistemi di coordiante,
spazio euclideo, spazi riemanniani e pseudo-riemanniano, il concetto di
metrica, formule di serret frenet) poi passi alla teoria delle superfici
(geometria su una superficie, prima e seconda forma fondamentale, area di
una superficie, curvatura di gauss, metrica della sfera, metrica della
pseudosfera, superfici di tipo tempo). Poi passi ai tensori, alla derivata
covariante, al campo gravitazionale in relatività generale, tensore energia
impulso, metrica di friedmann robertson walker....
Puoi vedere tutte queste cose nelle dispense del mio professore Enrico
Montanari che ti raccomando di seguire attentamente. Le devi integrare,
soprattutto l'ultima parte con il landau.

http://www.fe.infn.it/~montana/FONDAMENTI_ASTRONOMIA/

clicca su lezioni.pdf

Cordiali saluti,

Filiberto

Post by Astromarco
Ciao a tutti,
Premetto che sono un autodidatta e che sto cercando di mettere insieme
un mio piano di studi di Fisica come la chiamo io "da casa". Non
riesco bene ad individuare quali strumenti matematici mi servono per
affrontare lo studio della relatività generale. So che c'è molta
geometria analitica e specialmente quella formulata da Riemann.
C'è qualcuno che sa farmi un elenco degli argomenti/passaggi che
dovrei trattare prima di intraprendere lo studio della RG?
Grazie.
Marco

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Astromarco]

Post by Filiberto
Beh intanto devi considerare che la teoria della relatività generale è una
delle teorie più complesse e più belle di tutta la fisica. Gli argomenti
sono moltissimi. Credo che da autodidatta sia estremamente difficile.
Devi studiarti tutta la geometria differenziale (sistemi di coordiante,
spazio euclideo, spazi riemanniani e pseudo-riemanniano, il concetto di
metrica, formule di serret frenet) poi passi alla teoria delle superfici
(geometria su una superficie, prima e seconda forma fondamentale, area di
una superficie, curvatura di gauss, metrica della sfera, metrica della
pseudosfera, superfici di tipo tempo). Poi passi ai tensori, alla derivata
covariante, al campo gravitazionale in relatività generale, tensore energia
impulso, metrica di friedmann robertson walker....
Puoi vedere tutte queste cose nelle dispense del mio professore Enrico
Montanari che ti raccomando di seguire attentamente. Le devi integrare,
soprattutto l'ultima parte con il landau.
http://www.fe.infn.it/~montana/FONDAMENTI_ASTRONOMIA/
clicca su lezioni.pdf
Cordiali saluti,
Filiberto

Filiberto, anche il tuo è un riferimento davvero buono, ma mi sorge
una curiosità: perchè Montanari fa una dispensa di Fondamenti di
Astronomia dedicando 30pg alla termodinamica e alla struttura della
materia nelle stelle poi dedica più di 100 pg alla relatività e poi 10
alla cosmologia? mi sa che ha sbagliato nome della dispensa, non credi
anche tu?

PS: l'ho scaricata, è ottima per i miei intenti.

Marco
as

[Filiberto]

Post by Astromarco
Filiberto, anche il tuo è un riferimento davvero buono, ma mi sorge
una curiosità: perchè Montanari fa una dispensa di Fondamenti di
Astronomia dedicando 30pg alla termodinamica e alla struttura della
materia nelle stelle poi dedica più di 100 pg alla relatività e poi 10
alla cosmologia? mi sa che ha sbagliato nome della dispensa, non credi
anche tu?

Beh la dispensa non è completa. Il prof la deve ancora terminare con i
modelli cosmologici, quindi la vera parte di cosmologia vera a e propria.
Poi si potrebbe continuare a studiare la nucleosintesi primordiale, quindi
la dispensa potrebbe ancora continuare.
Ti ho detto che la cosmologia racchiude un pò tutta la fisica, forse tu non
essendo un fisico non riesci a fare una sintesi ma la termodinamica è
fondamentale per capire come funzionano le stelle e per tutta l'astrofisica.
Il nostro corso non si occupava solo degli aspetti teorici ma di tutta
l'astrofisica.
Le tante pagine dedicate alla relatività sono necessarie per comprendere i
concetti che stanno dietro alla relatività generale. Io lo chiamarei
relatività generale e sue applicazioni. Comunque uno degli obiettivi del
corso è ricavare la famosa equazione di Einstein del 1916. Purtroppo mi pare
che il professore non l'abbia ancora inserita nelle sue dispense. Può darsi
che con il corso del prossimo anno la inserisca. Staremo a vedere. In ogni
caso il Landau ne fornisce un'ottima interpretazione.

Cordiali saluti,

Filiberto

PS Scusa se te lo chiedo ma tu che formazione hai??

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Astromarco]

Post by Filiberto

Post by Astromarco
Filiberto, anche il tuo è un riferimento davvero buono, ma mi sorge
una curiosità: perchè Montanari fa una dispensa di Fondamenti di
Astronomia dedicando 30pg alla termodinamica e alla struttura della
materia nelle stelle poi dedica più di 100 pg alla relatività e poi 10
alla cosmologia? mi sa che ha sbagliato nome della dispensa, non credi
anche tu?

Beh la dispensa non è completa. Il prof la deve ancora terminare con i
modelli cosmologici, quindi la vera parte di cosmologia vera a e propria.
Poi si potrebbe continuare a studiare la nucleosintesi primordiale, quindi
la dispensa potrebbe ancora continuare.
Ti ho detto che la cosmologia racchiude un pò tutta la fisica, forse tu non
essendo un fisico non riesci a fare una sintesi ma la termodinamica è
fondamentale per capire come funzionano le stelle e per tutta l'astrofisica.
Il nostro corso non si occupava solo degli aspetti teorici ma di tutta
l'astrofisica.

Forse qui intendevi che l'astrofisica racchiude un pò tutta la fisica
e di conseguenza la cosmologia racchiudendo l'astrofisica racchiude
tutta la fisica. Giusto?
Hai ragione non sono un fisico ma so bene che per capire l'astrofisica
e la cosmologia ci vuole la fisica tutta e non solo la termodinamica.
Il mio essere autodidatta nasce dal fatto che essendo astrofilo mi
sono trovato ad approfondire concetti di astrofisica stellare e non,
senza avere le basi solide della fisica classica e non, per cui sto
facendo un passo indietro per costruire queste basi.

Post by Filiberto
Le tante pagine dedicate alla relatività sono necessarie per comprendere i
concetti che stanno dietro alla relatività generale. Io lo chiamarei
relatività generale e sue applicazioni.

Anche a me sembra più consono un titolo del genere.

Comunque uno degli obiettivi del

Post by Filiberto
corso è ricavare la famosa equazione di Einstein del 1916. Purtroppo mi pare
che il professore non l'abbia ancora inserita nelle sue dispense. Può darsi
che con il corso del prossimo anno la inserisca. Staremo a vedere. In ogni
caso il Landau ne fornisce un'ottima interpretazione.
Cordiali saluti,
Filiberto
PS Scusa se te lo chiedo ma tu che formazione hai??

Perito in elettronica e telecomunicazioni + 1° anno di fisica
(terminato perchè il modo di apprendimento richiesto dall'università è
MOLTO distante dal mio).

Grazie.

Marco

[Filiberto]

Post by Astromarco
Il mio essere autodidatta nasce dal fatto che essendo astrofilo mi
sono trovato ad approfondire concetti di astrofisica stellare e non,
senza avere le basi solide della fisica classica e non, per cui sto
facendo un passo indietro per costruire queste basi.

Beh mi sembra una cosa molto saggia. Certo al primo anno di università non
si fa astrofisica perchè hai bisogno dei rudimenti ma ti assicuro che corsi
come quello di termodinamica e di meccanica del punto sono essenziali per
capire poi l'astrofisica. La fisica, come la matematica, procede per passi.
Vedi adesso tu stai facendo il percorso a ritroso. Se non sai una cosa,
torni indietro per cercare di capirla. E nelle dispense che ti ho
consigliato ci sono un'infinità di rimandi a corsi precedenti.

Presso che osservatorio sei??

Post by Astromarco
Perito in elettronica e telecomunicazioni + 1° anno di fisica
(terminato perchè il modo di apprendimento richiesto dall'università è
MOLTO distante dal mio).

Questo lo diceva anche Einstein anche se i suoi tempi erano notevolmente
diversi dai nostri.
Oggi credo che l'Università ti prepari molto bene, senza trascurare gli
sviluppi moderni delle scienze.

Cordiali saluti,

Filiberto

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Astromarco]

Post by Filiberto

Post by Astromarco
Il mio essere autodidatta nasce dal fatto che essendo astrofilo mi
sono trovato ad approfondire concetti di astrofisica stellare e non,
senza avere le basi solide della fisica classica e non, per cui sto
facendo un passo indietro per costruire queste basi.

Beh mi sembra una cosa molto saggia. Certo al primo anno di università non
si fa astrofisica perchè hai bisogno dei rudimenti ma ti assicuro che corsi
come quello di termodinamica e di meccanica del punto sono essenziali per
capire poi l'astrofisica. La fisica, come la matematica, procede per passi.
Vedi adesso tu stai facendo il percorso a ritroso. Se non sai una cosa,
torni indietro per cercare di capirla. E nelle dispense che ti ho
consigliato ci sono un'infinità di rimandi a corsi precedenti.
Presso che osservatorio sei??

Post by Astromarco
Perito in elettronica e telecomunicazioni + 1° anno di fisica
(terminato perchè il modo di apprendimento richiesto dall'università è
MOLTO distante dal mio).

Questo lo diceva anche Einstein anche se i suoi tempi erano notevolmente
diversi dai nostri.
Oggi credo che l'Università ti prepari molto bene, senza trascurare gli
sviluppi moderni delle scienze.
Cordiali saluti,
Filiberto
--------------------------------
Inviato viahttp://arianna.libero.it/usenet/

Scusa per il ritardo nella risposta ma me l'ero persa.

Sono contento di star facendo la cosa giusta e spero di riuscire a
farla bene.

Non frequento un vero e proprio osservatorio perchè quelli amatoriali
mediamente o sono poco avanzati tecnologicamente o sono gestiti da
piccoli gruppi
un pò chiusi in cui è difficile entrare nel breve periodo. Ho una mia
strumentazione personale: http://betelgeuse.altervista.org/ ne trovi
descrizione e foto nella sezione strumenti del mio sito.

Già, i tempi di Einstein erano davvero molto diversi. Il mio problema
è il tempo. Sono un pò lento nell'apprendere ma quando apprendo poi
non dimentico più.

Ciao.

MS