Messa in orbita senza atmosfera

[Francesco35345]

Ciao a tutti.
Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i satelliti
sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al satellite che
effettivamente deve salire (leggevo addirittura che più del 90% del peso è
costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante serve per superare la
barriera atmosferica o per il lancio in generale? O meglio, giusto per
fare una domanda secca, quanto sarebbero più piccoli i vettori utilizzati
per le missioni spaziali se non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio
avviso l'atmosfera gioca una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle
velocità diventa il principale problema, quindi senza atmosfera si
risparmierebbe molto di più. Sbaglio?

[Elio Fabri]

:59 2004
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X-Accept-Language: it, en-us, en

Post by Francesco35345
Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i
satelliti sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al
satellite che effettivamente deve salire (leggevo addirittura che più
del 90% del peso è costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante
serve per superare la barriera atmosferica o per il lancio in
generale? O meglio, giusto per fare una domanda secca, quanto
sarebbero più piccoli i vettori utilizzati per le missioni spaziali se
non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio avviso l'atmosfera gioca
una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle velocità diventa il
principale problema, quindi senza atmosfera si risparmierebbe molto di
più. Sbaglio?

Non sono affatto un esperto nel campo, e non ho neppure provato a fare
qualche stima, per cui ti rispondo a naso, e vale quello che vale.
Secondo me l'atmosfera conta, ma non tanto. Tieni presente che dopo
pochi km di atmosfera ce ne rimane poca...
Credo quindi che anche nel vuoto le cose non sarebbero tanto piu'
facili.
Ma speriamo che risponda qualcuno che conosce dei dati veri...
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

[Z0]

Post by Elio Fabri
:59 2004
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Post by Francesco35345
Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i
satelliti sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al
satellite che effettivamente deve salire (leggevo addirittura che più
del 90% del peso è costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante
serve per superare la barriera atmosferica o per il lancio in
generale? O meglio, giusto per fare una domanda secca, quanto
sarebbero più piccoli i vettori utilizzati per le missioni spaziali se
non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio avviso l'atmosfera gioca
una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle velocità diventa il
principale problema, quindi senza atmosfera si risparmierebbe molto di
più. Sbaglio?

Non sono affatto un esperto nel campo, e non ho neppure provato a fare
qualche stima, per cui ti rispondo a naso, e vale quello che vale.
Secondo me l'atmosfera conta, ma non tanto. Tieni presente che dopo
pochi km di atmosfera ce ne rimane poca...
Credo quindi che anche nel vuoto le cose non sarebbero tanto piu'
facili.
Ma speriamo che risponda qualcuno che conosce dei dati veri...

Beh, considera che la prima velocita' cosmica, che permette cioe' di
entrare in orbita, e' di 8.2 Km/s. Hai bisogno di un sacco di spinta
per arrivare a quel numero.
L'attrito con l'atmosfera al lancio e' trascurabile, considera che i
vettori non portano sulla punta alcun strato ablativo di materiale, cosa
invece assolutamente indispensabile in fase di rientro.
Inoltre dopo una trentina di Km l'attrito diventa molto basso, per cui il
problema si porrebbe solo per una piccola parte del viaggio. Altrimenti
converrebbe lanciare dagli strati alti dell'atmosfera, ti pare?

Quindi il carburante serve solo a vincere l'attrazione gravitazionale.

[Francesco35345]

Post by Z0
Beh, considera che la prima velocita' cosmica, che permette cioe' di
entrare in orbita, e' di 8.2 Km/s. Hai bisogno di un sacco di spinta
per arrivare a quel numero.
L'attrito con l'atmosfera al lancio e' trascurabile, considera che i
vettori non portano sulla punta alcun strato ablativo di materiale, cosa
invece assolutamente indispensabile in fase di rientro.
Inoltre dopo una trentina di Km l'attrito diventa molto basso, per cui il
problema si porrebbe solo per una piccola parte del viaggio.

Hai ragione...ho provato a fare qualche calcolo giusto per capire gli
ordini di grandezza e ho usato queste brutali semplificazioni:
- accelerazione costante del vettore verso l'alto pari a 1g (non si
discosta molto dall'accelerazione di un Ariane 5)
- densità dell'atmosfera che si dimezza ogni 5500 metri
- attrito pari a Costante * velocità^2 * densità

Mi viene che l'integrale dell'attrito è uguale all'attrito che subirebbe
in 60 secondi (sempre secondo le approssimazioni) un razzo che viaggiasse
sul livello del mare ad appena 212m/s. Poca roba mi pare.

Rimane il fatto però che con l'atmosfera l'efficienza dei motori
diminuisce e non di pochissimo. Leggevo che l'impulso specifico dello
shuttle vale 455s nel vuoto e giusto 363s sul livello del mare.
Considerando che metà del carburante si perde nel primi 2-3 minuti, forse
senza atmosfera un 10% sul carburante si potrebbe risparmiare.

[Z0]

Post by Francesco35345
Rimane il fatto però che con l'atmosfera l'efficienza dei motori
diminuisce e non di pochissimo. Leggevo che l'impulso specifico dello
shuttle vale 455s nel vuoto e giusto 363s sul livello del mare.
Considerando che metà del carburante si perde nel primi 2-3 minuti, forse
senza atmosfera un 10% sul carburante si potrebbe risparmiare.

La differenza di impulso specifico non dipende esattamente dall'attrito
del vettore in atmosfera, ma dal rateo di espansione: area di uscita della
camera di combustione/area di uscita dell'ugello.
Naturalmente maggiore e' l'espansione, migliore la spinta visto che i gas
di scarico si espandono ulteriormente.
Cio' pero' e' vero solo nel vuoto, dato che a livello del mare con
un rapporto troppo grande rischi di avere separazione dei flussi di uscita
e dunque perdita di spinta.
Insomma con l'atmosfera i gas di scarico si espandono meno, quindi meno
spinta.

Insomma e' si' un problema di fluidodinamica, ma l'attrito del muso
stavolta non c'entra. E' un problema di motori. Partire al di fuori
dell'atmosfera e' certo interessante, ma come ci arrivi?

In effetti questo era il progetto dei sovietici, non tanto per la luna ma
per marte: un lancio da stazione orbitale, coi componenti portati su da
una serie di UR-700 o 900. Ma stiamo esulando.

[Andrea]

Post by Francesco35345
Ciao a tutti.
Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i satelliti
sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al satellite che
effettivamente deve salire (leggevo addirittura che più del 90% del peso è
costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante serve per superare la
barriera atmosferica o per il lancio in generale? O meglio, giusto per
fare una domanda secca, quanto sarebbero più piccoli i vettori utilizzati
per le missioni spaziali se non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio
avviso l'atmosfera gioca una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle
velocità diventa il principale problema, quindi senza atmosfera si
risparmierebbe molto di più. Sbaglio?

Completamente: non hai proprio idea della spinta che genera un motore
a razzo... Anche se al decollo la spinta è dello stesso ordine di
grandezza del peso del razzo, a mano a mano che sale la massa
diminuisce con legge esponenziale mentre la spinta resta
"approssimativamente" costante, per cui prima o poi diviene ben
maggiore del peso. Per ciò che riguarda la resistenza aerodinamica,
essa è proporzionale alla densità dell'aria che a soli 18 km (cioè
nulla per la missilistica) è già un decimo di quella a livello del
mare: certo non ci fa comodo ma non è che ci rovina la vita.
Tutto questo per dire che nello studio della dinamica di un razzo, noi
possiamo trascurare tutte le forze esterne diverse dalla spinta nel
periodo in cui i razzi restano accesi. La gravità e la resistenza le
considereremo agire dallo spegnimento dei razzi (burnout) in poi. A
questo punto applico la seconda legge di Newton al razzo:

S = m*dV/dt; (S = spinta)

S=Q*c; (c è la velocità con cui il propellente esce dal razzo, Q è la
portata in massa, cioè la massa di propellente che esce dall'ugello
del razzo nell'unità di tempo)

Q=-dm/dt; Ovviamente un flusso di massa positivo, cioè uscente, causa
una diminuzione di massa col tempo.


-dm/dt*c=m*dV/dt; -dm/m = 1/c*dV/dt;
V_f=lg(m_i/m_f)/c;

Come vedi,il vero problema è che per aumentare V_f devi aumentare
m_i/m_f. m_i=m_s+m_p (massa della struttura + massa propellente), m_f
= m_s. Se aumenti m_p, l'aumento di V è al più logaritmico, ma in
realtà è minore perchè se aggiungi propellente devi fare un razzo più
grande => m_s cresce. Insomma il vero problema per i rocket scientists
è che più è alta la velocità che vuoi raggiungere, più propellente
devi mettere, e più grande diviene il razzo, ma allora devi aggiungere
ancor più propellente, perchè devi accelerare una massa maggiore! E
così via.
E' per questo che sono stati inventati i razzi multistadio: a mano a
mano che il propellente è espulso, si buttano via le strutture che lo
contenevano, così non devo portare anche quelle alla velocità finale,
e dunque necessito di meno propellente che per un razzo monostadio.

Bibliografia per principianti:
"Introduction to flight" di John Anderson Jr., McGraw Hill (1989).

[Francesco35345]

Post by Andrea

Post by Francesco35345
Sbaglio?

Completamente: non hai proprio idea della spinta che genera un motore
a razzo... Anche se al decollo la spinta è dello stesso ordine di
grandezza del peso del razzo, a mano a mano che sale la massa
diminuisce con legge esponenziale mentre la spinta resta
"approssimativamente" costante, per cui prima o poi diviene ben
maggiore del peso.

Perché esponenziale? Se la spinta è costante dovrebbe essere costante
anche il flusso di massa eiettata nell'unità di tempo (anche in virtù
delle formule di sotto) quindi la massa dovrebbe diminuire con legge
lineare. Mi sembra semmai che diminuisce con legge esponenziale
nell'ipotesi di accelerazione costante.

Post by Andrea
Per ciò che riguarda la resistenza aerodinamica,
essa è proporzionale alla densità dell'aria che a soli 18 km (cioè
nulla per la missilistica) è già un decimo di quella a livello del
mare: certo non ci fa comodo ma non è che ci rovina la vita.

Hai ragione, ho provato a fare un calcolo e mi sono venuti valori
trascurabili rispetto a tutta l'"opera" di messa in orbita.

Post by Andrea
Tutto questo per dire che nello studio della dinamica di un razzo, noi
possiamo trascurare tutte le forze esterne diverse dalla spinta nel
periodo in cui i razzi restano accesi. La gravità e la resistenza le
considereremo agire dallo spegnimento dei razzi (burnout) in poi. A
S = m*dV/dt; (S = spinta)

Qui non ti seguo...che significa che possiamo trascurare la gravità???
Scusa...se considero la gravità ho un razzo che decolla ad esempio a 0.8g,
se la trascuro ho un decollo, teorico, a 1.8g. Mi pare una differenza
mostruosa per fare una buona predizione di quello che accadrà. Va bene
trascurare la resistenza, ma la gravità no.

Post by Andrea
-dm/dt*c=m*dV/dt; -dm/m = 1/c*dV/dt;
V_f=lg(m_i/m_f)/c;

Mi era in effetti venuta questa formula. Ho visto però che se si
considerava
V_f = 8 km/s e c=4km/s mi veniva che il peso del carico utile sarebbe
stato 13.5% del totale e mi sembrava troppo rispetto ai reali valori in
gioco.

[gerry]

Post by Francesco35345
Ciao a tutti.
Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i satelliti
sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al satellite che
effettivamente deve salire (leggevo addirittura che più del 90% del peso è
costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante serve per superare la
barriera atmosferica o per il lancio in generale? O meglio, giusto per
fare una domanda secca, quanto sarebbero più piccoli i vettori utilizzati
per le missioni spaziali se non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio
avviso l'atmosfera gioca una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle
velocità diventa il principale problema, quindi senza atmosfera si
risparmierebbe molto di più. Sbaglio?

Prova a calcolare il lavoro necessario per portare, che so, 100 kg di
satellite in orbita, chiediti poi quanto carburante ci vorrebbe per
erogare quel lavoro, tenendo conto che serve altro carburante per
sollevare il carburante stesso!
Vedi che, alla fine, i razzi dello Shuttle non sarebbero di molto più
piccoli!
Infatti, per ovviare al problema basta usare una velocità media più
bassa (e accelerazioni minori, per tempi più lunghi) per sollevarsi: la
ragione per cui lo Space Shuttle è ha un rapporto carico/carburante più
grande del razzo Saturn, che sollevava le missioni Apollo.
Appena mi faccio i conti saprò dire di più
ciao
gerry

[Francesco35345]

Post by gerry
Prova a calcolare il lavoro necessario per portare, che so, 100 kg di
satellite in orbita, chiediti poi quanto carburante ci vorrebbe per
erogare quel lavoro, tenendo conto che serve altro carburante per
sollevare il carburante stesso!
Vedi che, alla fine, i razzi dello Shuttle non sarebbero di molto più
piccoli!
Infatti, per ovviare al problema basta usare una velocità media più
bassa (e accelerazioni minori, per tempi più lunghi) per sollevarsi: la
ragione per cui lo Space Shuttle è ha un rapporto carico/carburante più
grande del razzo Saturn, che sollevava le missioni Apollo.
Appena mi faccio i conti saprò dire di più

Non ho capito perché dovrebbe convenire avere accelerazioni più basse. In
teoria se avessi un'accelerazione al decollo molto bassa (es. 1m/s^2)
butterei al vento tanto carburante in quanto dovrei fornire una spinta
pari a 1.1 volte il peso del missile per ottenere appena 1/10 g di
accelerazione. Analogamente mi viene da pensare che possa convenire
un'accelerazione il più possibile forte all'inizio (problemi strutturali a
parte).

[Mino Saccone]

Post by Francesco35345
Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i satelliti
sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al satellite che
effettivamente deve salire (leggevo addirittura che più del 90% del peso è
costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante serve per superare la
barriera atmosferica o per il lancio in generale? O meglio, giusto per
fare una domanda secca, quanto sarebbero più piccoli i vettori utilizzati
per le missioni spaziali se non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio
avviso l'atmosfera gioca una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle
velocità diventa il principale problema, quindi senza atmosfera si
risparmierebbe molto di più. Sbaglio?

Si', L'influenza dell'atmosfera e' minma; il vero problema e' che un
qualsiasi corpo per andare in orbita deve ragiungere una velocita' di
fuga minma che e' tra i 35.000 e i 40.000 Km/h

Scusa Franco

un evidente refuso: per andare in orbita non serve la velocita' di fuga che
serve invece per uscire dall'orbita.

A 300 km di altezza la velocita' e' circa di 28000 km/h, in orbita
stazionaria di circa 11000 km/h, la luna a circa 3600 km/h o giu' di li'

Saluti

Mino Saccone