Ciao, mi infastidice un bel pò chiamare "quasiparticella"
l'istantone (come per le quasi particelle dei cristalli):
non ha nulla a che vedere con le particelle: è una soluzione
classica della teoria con il tempo immaginario (formalismo euclideo)
che ha la particolarità di avere azione euclidea finita. Per questo
si usa nelle stime delle probabilità di transizione tramite tunneling
come nel metodo WKB.
Non mi è chiaro, perché ho studiato quelle cose tanti anni fa quando
erano
di moda e io ero alle prime armi, se quando parli di vuoti degenere
stai
dicendo che c'è rottura spontanea della simmetria (e quindi i vuoti
appartengono a spazi di Hilbert differenti e non ci sono transizioni
possibili da uno all'altro ) oppure no.
Ricordo che nelle teorie di gauge non abeliane di YM (non solo la QCD)
le trasformazioni di gauge classiche non possono essere utte
rappresentate
unitariamente per motivi topologici. Questo corrisponderebbe ad una
rottura
spontanea della simmetria in senso proprio. Ma se è così, e se queste
trasformazioni di gauge quantisticamente anomale sono quelle che
connettono vuoti diversi, in realtà non vi è alcuna transizione
possibile
(tunneling) tra due di questi vari vuoti.
Ho l'impressione che ci sia (stata) parecchia confusione in letteratura
sull'argomento.
Comunque non c'è affatto bisogno di non linearità per avere fenomeni
non perturbativi (non ottenibili tramite la serie perturbativa). Già
in MQ
standard se consideri una doppia buca di potenziale simmetrica
nell'equazione di Schroedinger, appare un istantone e si hanno fenomeni
non perturbativi. Nel caso della doppia buca però lo stato
fondamentale è
unico e non c'è nessuna degenerazione.
Sulla gravità sono d'accordo con te per quello che ho capito di quanto
hai scritto: il gravitone appare nella teoria perturbativa
dell'approssimazione
linearizzata delle equazioni di vuoto di Einstein, è praticamente
impossibile
che tale rozzo approccio possa dire qualcosa di lontanemante completo
della quantum gravity. A parte problemi ancora più fondamentali di
come
descriver "perturbativamente" una geometria e roba simile...
Ciao, Valter
PS. In realtà tutte le teorie di campo con interazioni sono in un
certo senso
"non perturbative": anche la linearissima QED non può essere
descritta
dalla serie perturbativa fino in fondo, dato che diverge (dopo che i
singoli
termini sono stati rinormalizzati) essendo solo una serie asintotica
(dimostrazione di Dyson nei primi anni '50).
L'apparire degli istantoni, come in QCD, peggiora le cose perché la
serie
cessa di essere Borel sommabile.