Re Lancio del peso

[v***@yahoo.it]

Vorrei sapere se è possibile tramite un equazione sapere quanto

lontano

lancerebbero le ragazze il peso maschile, o viceversa, conoscendo la
distanza lanciata con quello femminile e ipotizzando parità di forza.
Suppongo la risposta sia no in quanto è fondamentale l'angolo

ottimale di

tiro rispetto al suolo, che immagino muti a seconda del peso e della

forza,

ma vorrei cmq il parere di chi ne sa piu' di me in materia.

Trascurando la resistenza dell'aria e considerando come unica forza
agente sul peso quella di gravita' la formula per la gittata e':

G = (v^2)/g * sin(2a)

dove v e' la velocita' iniziale, g l'accelerazine di gravita' e a e'
l'angolo con il quale il lanciatore lancia il peso. Come vedi qui la
massa non appare.
Supponiamo di scegliere l'angolo migliore: 45 gradi, cosi' sin(2a)=1

Ho visto che la lanciatrice russa raggiunge quasi i 70 metri.
(e ho anche notato che non e' muscolosa come le altre: ha
semplicemente la tecnica migliore!)

Facendo il conto trovo a meno di errori una velocita' di lancio (alzo
45 gradi) di circa 26 metri al secondo (g=10 approx.), che fanno circa
93 kilometri all'ora....mi pare tantino! Se e' cosi' complimenti alla
lanciatrice.

Se si vuole cercare una dipendenza dalla massa, magari e' meglio
ragionare in termini energetici, visto che il lanciatore deve
mantenere il peso in rotazione e quindi applicarvi una forza, la quale
dipende dalla massa.

Senza fare troppi calcoli (sono pigro), mi pare che a questo punto la
gittata vada in modo inversamente proporzionale con il peso del peso.

Riassumendo, il primo calcolo della gittata non c'entra con l'atleta,
ma riguarda solo un peso lanciato con un certo angolo e velocita'. Dal
punto di vista dell'atleta tale velocita' deve essere raggiunta con la
ua rotazione e arriviamo al secondo punto: come si fa a calcolare la
velocita' di lancio?
Sicuramente serve la velocita' angolare dell'atleta, e magari anche la
lunghezza delle sua braccia...ma...

ve lo lascio come esecizio per casa ;)

Ciao!

[PG]

Post by v***@yahoo.it
Riassumendo, il primo calcolo della gittata non c'entra con l'atleta,
ma riguarda solo un peso lanciato con un certo angolo e velocita'. Dal
punto di vista dell'atleta tale velocita' deve essere raggiunta con la
ua rotazione e arriviamo al secondo punto: come si fa a calcolare la
velocita' di lancio?
Sicuramente serve la velocita' angolare dell'atleta, e magari anche la
lunghezza delle sua braccia...ma...

Cari Amici,
Premetto che dopo un anno di Analisi, la fisica mi si è un pò arrugginita
dunque se ho commesso degli errori per favore correggetemi.
Ho riflettuto un poco sulla cosa mi sembra più semplice di quanto possa
apparire.
Consideriamo le forze agenti; esse sono essenzialmente tre:
1) la forza peso di modulo m*g
2) la forza centrifuga dovuta alla rotazione dell'atleta sul proprio asse di
modulo
v^2/r*m ove v è la velocità lineare r è la distanza del peso dall'asse
di rotazione.
3) la tensione del filo che è uguale e opposta alla forza centrifuga.
Supponiamo che l'atleta ruoti costantemente con la massima velocità angolare
che gli è possibile,
a prescindere dal peso del peso(scusate il gioco di parole).
Il martello come un pendolo conico, raggiunge una posizione di equilibrio
ad un certo angolo dal terreno, ruotando a velocità angolare costante lungo
una circonferenza.
Cosicchè in questa fase, la risultante delle forze su di esso è nulla.
Dunque anche la somma parziale delle forze verticali e orizzontali è nulla.
Dunque scomponiamo le forze in orizzontali e verticali, e chiamiamo b
l'angolo contato
in senso antiorario dal terreno alla fune che sorregge il peso; sussistono
le seguenti
relazioni:
(Consideriamo un sistema di assi cartesiani con l'asse delle x rivolto verso
sinistra
l'asse delle y verso l'alto)
T*sin(b) -mg = 0 (1)
T*cos(b) - (v^2/r)*m =0 (2)
sostituiamo l'espressione di T della (2) nella (1) e otteniamo:
(v^2*m)/r * tan(b) - mg = 0
ove (passo importante) m può essere semplificato ottenendo:
(v^2)/r * tan(b) - g = 0
cosi' posso ricavarmi la velocità lineare di rotazione v in funzione di b ed
r:
v=radice((g*r)/tan(b))
Tale velocità è proprio quella di lancio nel momento in cui si lascia la
fune
le conclusioni a cui si giunge da questa equazione sono per me molto
interessanti

a) Al tendere di b a zero (ovvero il martello tende a ruotare quasi
parallelo al terreno)
la velocità tende a +inf dunque se il martello giunge o supera
l'orizzontalità
è per mezzo di qualche altra forza (forza muscolare dell'atleta
applicata alla fune che
a quei livelli di tensione diviene semirigida, portanza aereodinamica
del peso ecc...)
b) Più sono lunghe le braccia dell'atleta meglio è
c) Su giove la velocità di lancio del peso a parità di velocità angolare(è
questo il problema :-)
sarebbe molto maggiore.
d) Per massimizzare l'efficacia del lancio, il lanciatore deve
semplicemente
a1) ruotare su se stesso più velocemente possibile
b1) cercare con la spinta dei muscoli di far raggiungere al martello un
inclinazione
di 45 gradi col terreno.
c) E' impossibile quantificare a quanti metri una donna che ha lanciato un
peso
da 4 Kg, lancierebbe un peso di 7 Kg a parità di lavoro svolto dai
muscoli,
semplicemente perchè non si può quantificare numericamente
quest'ultima
quantità.
d) Riassumendo: La gittata del lancio dipende dalla velocità di rotazione
dell'atleta,
dalla lunghezza delle sue braccia,
e da quale angolo riesce con un surplus di forza a lanciare il
martello(l'ideale ma secondo
me impossibile, sarebero 45 gradi dal terreno).

Spero di non aver detto fesserie. Mi esonero da ogni responsabilità
riguardante
errori di calcolo, strafalcioni grammaticali ecc... :-)))

A presto!

Pasquale Galiani
-Studente di Fisica Università di Lecce

[Elio Fabri]

A me sembra che non abbiate colto la sostanza del problema.
OK per la questione della gittata, suo legame con la velocita', e per
l'angolo ottimo (45 gradi).
Per ragionare partiro' dal dato di vladivostok0 di 26 m/s per una
massa di 4 kg.

Anche senza sapere niente di meccanica, solo guardando il lancio, si
vede che prima che l'attrezzo venga lasciato, esso ruota in un piano
che non e' affatto orizzontale.
E' ovvio che per avere la velocita' diretta a 45 gradi al momento del
lancio, il piano dell'orbita deve formare lo stesso angolo con
l'orizzontale. Se guardate le braccia dell'atleta, vedete che le alza
e le abbassa mentre gira su se stesso/a.

Che forza occorre per tenere la palla in moto circolare uniforme alla
velocita' data? Occorre sapere il raggio: ipotizzo 2 metri, ma se e'
sbagliato potete corregere voi il calcolo.
Da F=mv^2/r (e niente forza centrifuga, Pasquale, ti prego!!!) si
trova F = 1300 N circa. (130 kg peso, se vi riesce piu' familiare...)

Questa forza va sostenuta dai muscoli delle braccia e da tutto il
corpo, che si flette e ruota, non sta certo rigido...
Di piu': alla fine dei conti la forza viene dall'attrito col terreno
(almeno la componente orizzontale) che sara' proporzionale al peso del
lanciatore. Ecco un vantaggio a essere piu' grossi.

Ma c'e' un altro aspetto. Se la massa ruota sulla sua traiettoria,
anche il centro di massa dell'atleta dovra' fare lo stesso, su un
raggio piu' piccolo nel rapporto delle masse.
Avrete certo visto che una difficolta' non piccola di quel lancio sta
nel non uscire dal cerchio segnato in terra. Un rapporto di massa
sfavorevole renderebbe altrettano piu' difficile rispettare il
vincolo.
Insomma: un atleta tropo leggero verrebbe "trascinato" dalla palla che
gira.

Ecco dunque che passare da 4 kg a 7 kg sarebbe difficile se non si ha
la muscolatura e la massa in proporzione.

Come vedete, gli aspetti energetici sono del tutto secondari (secondo
me).
In realta' ho semplificato e trascurato alcuni aspetti, ma non volevo
farla troppo lunga.

P.S. Si chiama "lancio del martello". Il "getto del peso" e' tutt'altra
cosa.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

[Z0]

On Sat, 28 Aug 2004 21:09:40 +0200, Elio Fabri wrote:

Vorrei aggiungere un paio di cose. In primo luogo si chiama lancio del
martello, il getto del peso e' un altro sport. Non meno difficile.

Per ragionare partiro' dal dato di vladivostok0 di 26 m/s per una massa
di 4 kg.

E' giusto se si vuol raggiungere una gittata di 70m. Sono circa 94 km/h.

Anche senza sapere niente di meccanica, solo guardando il lancio, si vede
che prima che l'attrezzo venga lasciato, esso ruota in un piano che non e'
affatto orizzontale.
E' ovvio che per avere la velocita' diretta a 45 gradi al momento del
lancio, il piano dell'orbita deve formare lo stesso angolo con
l'orizzontale. Se guardate le braccia dell'atleta, vedete che le alza e le
abbassa mentre gira su se stesso/a.

Beh, questo e' ovvio. Come potrebbe altrimenti lanciare a 45 gradi?
L'ultima rotazione per l'appunto avviene su di un piano inclinato il piu'
possibile in questo modo.

Che forza occorre per tenere la palla in moto circolare uniforme alla
velocita' data? Occorre sapere il raggio: ipotizzo 2 metri, ma se e'
sbagliato potete corregere voi il calcolo. Da F=mv^2/r (e niente forza
centrifuga, Pasquale, ti prego!!!) si trova F = 1300 N circa. (130 kg
peso, se vi riesce piu' familiare...)

Qui la situazione e' ancor peggiore. Il martello pesa 7.25 kg, ed
utilizzando i dati di cui sopra otteniamo un carico di 238 kg sulle
braccia. Il tutto dopo 3 o 4 giri dell'atleta sulla pedana, mica da fermo.
Avete una vaga idea di cosa sia tenere da fermi un peso vicino ai 200 kg
in mano? Nessun umano potrebbe farlo, per di piu' con la necessaria
precisione. Senza le opportune modifiche...

Questa forza va sostenuta dai muscoli delle braccia e da tutto il corpo,
che si flette e ruota, non sta certo rigido... Di piu': alla fine dei
conti la forza viene dall'attrito col terreno (almeno la componente
orizzontale) che sara' proporzionale al peso del lanciatore. Ecco un
vantaggio a essere piu' grossi.

Quello e' il meno. Essere troppo grossi e' anche svantaggioso, poiche' la
rotazione deve essere il piu' rapida possibile. Ed e' piu' facile mettere
in moto 90 kg di 150. E l'agilita' gioca il suo ruolo per altri motivi.

Ma c'e' un altro aspetto. Se la massa ruota sulla sua

traiettoria, anche

il centro di massa dell'atleta dovra' fare lo stesso, su un raggio piu'
piccolo nel rapporto delle masse. Avrete certo visto che una difficolta'
non piccola di quel lancio sta nel non uscire dal cerchio segnato in
terra. Un rapporto di massa sfavorevole renderebbe altrettano piu'
difficile rispettare il vincolo.
Insomma: un atleta tropo leggero verrebbe "trascinato" dalla palla che
gira.

Il cerchio segnato si chiama pedana. Non puo' uscirne, ne' buttarsi in
terra come verrebbe istintivo. In realta' e' pur sempre piu' conveniente
farsi trascinare che non cadere all'indietro. Per bilanciare il corpo sta
molto indietro. Insomma effettuato il lancio sei completamente
squilibrato, ma sei obbligato a restare in piedi. Gia' fermare la sola
rotazione (1 giro/s circa) e' un'impresa, senza peso.

[Elio Fabri]

Post by Z0
...
Beh, questo e' ovvio. Come potrebbe altrimenti lanciare a 45 gradi?

Certo che e' ovvio. Ma avevo visto che non era ovvio per tutti...

Post by Z0
Quello e' il meno. Essere troppo grossi e' anche svantaggioso, poiche'
la rotazione deve essere il piu' rapida possibile. Ed e' piu' facile
mettere in moto 90 kg di 150. E l'agilita' gioca il suo ruolo per
altri motivi.

Vero. Pero' e' un fatto che i lanciatori sono tutti piuttosto ..
massicci.
Dunque almeno entro certi limiti la massa aiuta.

Post by Z0
..
Il cerchio segnato si chiama pedana.

Grazie. Non me lo ricordavo...

Post by Z0
...
Insomma effettuato il lancio sei completamente squilibrato, ma sei
obbligato a restare in piedi. Gia' fermare la sola rotazione (1 giro/s
circa) e' un'impresa, senza peso.

Questa e' una delle molte cose che avevo tralasciato.
Un'altra e' che durante la rotazione le braccia debbono tendersi e
flettersi, perche' quando il peso e' nel punto piu' basso non deve
toccare terra.

Pero' ricorda che la domanda di partenza era: se gli uomini usassero
lao stesso peso delle donne, a che distanza lancerebbero?
Mi pare ovvio che non sia possibile rispondere senza un modello assai
sofisticato, che non potrebbe essere soltanto fisico.
Io almeno non sono capace.


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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

[Z0]

Post by Z0
Quello e' il meno. Essere troppo grossi e' anche svantaggioso, poiche'
la rotazione deve essere il piu' rapida possibile. Ed e' piu' facile
mettere in moto 90 kg di 150. E l'agilita' gioca il suo ruolo per altri
motivi.

Vero. Pero' e' un fatto che i lanciatori sono tutti piuttosto .. massicci.
Dunque almeno entro certi limiti la massa aiuta.

Eh, intendiamoci sul termine massiccio. 40 anni fa i martellisti potevano
pesare 70 kg. Oggi uno di 95kg e' leggero (oh, naturalmente e' tutto
merito dei nuovi metodi di allenamento...)
Un atleta piu' leggero gira piu' veloce. Ma allora il carico sulle braccia
e' maggiore, e deve essere piu' forte, quindi piu' pesante. Cosi' rallenta
la rotazione. Un interessante caso di retroazione negativa.

Post by Z0
..
Il cerchio segnato si chiama pedana.

Grazie. Non me lo ricordavo...

Post by Z0
...
Insomma effettuato il lancio sei completamente squilibrato, ma sei
obbligato a restare in piedi. Gia' fermare la sola rotazione (1 giro/s
circa) e' un'impresa, senza peso.

Questa e' una delle molte cose che avevo tralasciato. Un'altra e' che
durante la rotazione le braccia debbono tendersi e flettersi, perche'
quando il peso e' nel punto piu' basso non deve toccare terra.

Occhio, non puo' variare la lunghezza di rotazione durante il giro.
Altrimenti si sbilancerebbe e cadrebbe. A regime deve mantenere
l'equilibrio, c'e' ben poco da poter spostare con un carico di oltre
200 kg.

Pero' ricorda che la domanda di partenza era: se gli uomini usassero lao
stesso peso delle donne, a che distanza lancerebbero? Mi pare ovvio che
non sia possibile rispondere senza un modello assai sofisticato, che non
potrebbe essere soltanto fisico. Io almeno non sono capace.

Non e' tanto difficile. Un peso piu' leggero implica che l'atleta gira di
piu'. Se poniamo come limite di carico il medesimo del martello
regolamentare, cioe' circa 240 kg, abbiamo che la velocita' massima di
rotazione passa da 94 km/h a 124 km/h (34.6m/s). Cio' implica una gittata
di 120m assumendo un'inclinazione ideale di 45 gradi.
Il lancio finirebbe fuori dallo stadio.

Questo in prima approssimazione. Una cosa piu' precisa dara' un risultato
inferiore, l'equilibrio e' piu' difficile da mantenere con rotazioni piu'
rapide. Direi intorno ai 110m.

[PG]

Caro Prof. Fabri,
Ieri ho inviato poche ore dopo il mio ultimo,
proprio un messaggio di autocorrezione, che diceva
che se il martello viene lanciato a 45 gradi dal terreno,
è per via di un inclinazione del piano orbitale.
Il moderatore può confermare....:-))

Grazie comunque per le correzioni(voi professori
avete proprio questo vizio!),
Pasquale

[Elio Fabri]

Post by PG
Caro Prof. Fabri,
Ieri ho inviato poche ore dopo il mio ultimo,
proprio un messaggio di autocorrezione, che diceva
che se il martello viene lanciato a 45 gradi dal terreno,
è per via di un inclinazione del piano orbitale.
Il moderatore può confermare....:-))

Ho visto.
BTW, visto che sicuramente non lo sai: e' norma di netiquette in un NG
di non rivolgersi direttamente a un'altra persona.
Questo per la semplice ragione che la discussione deve restare a piu'
voci, e percio' va sempre impostata in modo da lasciar spazio ad
altri.

Post by PG
Grazie comunque per le correzioni(voi professori
avete proprio questo vizio!),

Mettiamo un paio di puntini sulle "i"...

Primo: io non sono intervenuto per correggere te, ma per discutere
l'approccio generale, che mi sembrava non appropriato.

Secondo: del tuo post ho solo fatto notare l'uso sbagliato della forza
centrifuga.

Post by PG
dunque se ho commesso degli errori per favore correggetemi.
Spero di non aver detto fesserie.

?
E guarda che se mi fossi posto come compito di correggere i tuoi
errori, starei ancora qui a scrivere.
Perche' ne hai dette proprio tante...

Terzo: non capisco perche' lo chiami "vizio".
"Noi professori" siamo pagati per insegnare, e correggere gli errori
degli allievi fa parte di questo.
Certo, tu non sei un mio allievo. Dovresti essere felice se trovi
qualcuno che ti aiuta gratis e senza obbligo...

Quarto: se tu fossi minimamente introdotto nella ricerca, sapresti
che chi lavora nella scienza non si risente se un altro (professore,
collega, oppure anche studente) gli corregge un errore; anzi lo
ringrazia.
In questo modo ciascuno si migliora e la scienza va avanti.

A me e' capitato qualche volta di dire una cosa sbagliata a lezione, e
di accorgermene soltanto dopo.
Anche se nessuno studente se n'era accorto, sono tornato sull'argomento
nella lezione successiva, ho spiegato l'errore e l'ho corretto.
Del resto la stessa cosa ho fatto pochi giorni fa proprio in questo NG.

La morale puoi tirarla da te...


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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------

[John Travolta Sardus]

Post by Elio Fabri
A me sembra che non abbiate colto la sostanza del problema.

Aggiungo un esempio che mostra che i calcoli di meccanica applicata alle
prestazioni degli atleti sono piu' sottili di quanto si puo' pensare a
prima vista.

Qualche tempo fa e' uscito su Nature (ora non riesco a rintracciare il
riferimento esatto) un articolo che dimostra che nel salto in lungo da
fermi si salta piu' lontano se si hanno in mano dei pesi di qualche kg
piuttosto che se non si e' carichi. In questo modo saltavano gli atleti
delle Olimpiadi antiche.

A quanto mi ricordo non si tratta solo del fatto che facendo oscillare i
pesi si acquista energia cinetica che poi si puo' sfruttare nel salto;
c'e' anche la questione che i muscoli riescono a produrre piu' lavoro
quando sono azionati in un certo range di velocita'.

Per quanto riguarda il problema del lancio del martello, se fossero gli
uomini a passare da 7 a 4 kg. non mi sentirei di dire che l'energia
cinetica che potrebbero trasmettere al peso sarebbe la stessa, perche'
magari dovrebbero ruotare in maniera talmente rapida che gli verrebbe il
mal di testa ...
A parte la battuta, spero di essermi spiegato bene.

[PG]

Mi correggo:
L'atleta fa raggiungere al peso un inclinazione di poco inferiore ai 45
gradi
semplicemente inclinando il piano orbitale dello stesso.
A presto
Pasquale

[Riccardo]

Post by PG
L'atleta fa raggiungere al peso un inclinazione di poco inferiore ai 45
gradi
semplicemente inclinando il piano orbitale dello stesso.

Non è che fate un po' di confusione tra lancio del peso e lancio del
martello? Sono due cose molto diverse...

Saluti

Rick

[l'allegro chirurgo]

Post by Riccardo
Non è che fate un po' di confusione tra lancio del peso e lancio del
martello? Sono due cose molto diverse...

E' colpa mia che nel titolo ho parlato del peso e poi ho fatto l'esempio del
martello.
In realtà io volevo chiedere riguardo ai lanci/getti/tiri in generale, ma mi
rendo conto che martello, peso, disco e giavellotto presuppongono tutti
ragionamenti e calcoli differenti.

Non intervengo nella discussione in quanto le mie cponoscenze di fisica si
fermano ai ricordi del liceo, ma leggo con interesse i vostri interventi.

Una domanda: se invece del martello ci riferissimo al giavellotto (dove non
ci sono rotazioni se non forse il movimento dell'avambraccio e del braccio),
i calcoli e le conclusioni sarebbero piu' semplici?
Anche l'attrito con l'aria suppongo sia piu' trascurabile...

saluti

d



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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Z0]

Post by l'allegro chirurgo
E' colpa mia che nel titolo ho parlato del peso e poi ho fatto l'esempio
del martello.
In realtà io volevo chiedere riguardo ai lanci/getti/tiri in generale, ma
mi rendo conto che martello, peso, disco e giavellotto presuppongono tutti
ragionamenti e calcoli differenti.

Naturalmente. Il disco si aiuta moltissimo con la portanza, un buon lancio
lo fa planare sull'aria. Del martello abbiamo gia' discusso. Anche il
giavellotto presenta qualche difficolta', hai notato quanto vibra al
lancio? Piu' vibra, piu' energia e' stata sprecata nel lancio. E poi anche
lui ha una portanza.

Forse il getto del peso e' il piu' semplice da trattare con precisione.
Ma quant'e' l'attrito del mento?

[Elio Fabri]

Post by l'allegro chirurgo
...
Una domanda: se invece del martello ci riferissimo al giavellotto
(dove non ci sono rotazioni se non forse il movimento dell'avambraccio
e del braccio), i calcoli e le conclusioni sarebbero piu' semplici?

E' piu' semplice studiare la fase di lancio, perche' non ci sono
rotazioni del corpo.
Pero'...

Post by l'allegro chirurgo
Anche l'attrito con l'aria suppongo sia piu' trascurabile...

Non direi.
Pensa che e' essenziale che il giavellotto in fase di caduta "punti"
verso terra, e questo dipende dalla reazione dell'aria e da come il
giavellotto e' bilanciato.
Se la res. dell'aria fosse davvero trascurabile, ammesso che il
giavellotto non riceva una rotazione durante il lancio, continuerebbe
a muoversi parallelo a se stesso, e atterrerebbe "di coda".


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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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