Temperatura nel vuoto

[Giulio]

Secondo voi ha senso parlare di temperatura nel vuoto? Se non c'è
materia, non c'e agitazione termica. Se metto un termometro nel vuoto,
la temperatura che segnerà sarà quella per cui emette tanta energia
termica quanta ne riceve. Eppure un mio collega fisico parla di
temperatura ambiente anche nel vuoto. Chi mi illumina?
Grazie.

[luh]

Post by Giulio
Se metto un termometro nel vuoto,
la temperatura che segnerà sarà quella per cui emette tanta energia
termica quanta ne riceve.

mi sa che ti sei risposto da solo.

quella temperatura li' la puoi considerare "temperatura ambiente" :-)

ciao

luh

[popinga]

Post by Giulio
Secondo voi ha senso parlare di temperatura nel vuoto? Se non c'è
materia, non c'e agitazione termica. Se metto un termometro nel vuoto,
la temperatura che segnerà sarà quella per cui emette tanta energia
termica quanta ne riceve. Eppure un mio collega fisico parla di
temperatura ambiente anche nel vuoto. Chi mi illumina?

se sei in assenza di materia e radiazione... come la definisci la
temperatura?
--


--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[v***@rio.it]

Post by Giulio
Secondo voi ha senso parlare di temperatura nel vuoto? Se non c'è
materia, non c'e agitazione termica. Se metto un termometro nel vuoto,
la temperatura che segnerà sarà quella per cui emette tanta energia
termica quanta ne riceve. Eppure un mio collega fisico parla di
temperatura ambiente anche nel vuoto. Chi mi illumina?

Non so se intendesse questo, il tuo collega, ma ci sarebbe il problema
della radiazione cosmica di fondo, che e' quella di un corpo nero con
picco a 2mm circa, il che corrisponde ad un bagno termico con T=2,7 K
circa. Questa e' la "temperatura del vuoto", in un certo senso...

Vittorio

[cometa luminosa]

Post by Giulio
Secondo voi ha senso parlare di temperatura nel vuoto? Se non c'è
materia, non c'e agitazione termica. Se metto un termometro nel vuoto,
la temperatura che segnerà sarà quella per cui emette tanta energia
termica quanta ne riceve. Eppure un mio collega fisico parla di
temperatura ambiente anche nel vuoto. Chi mi illumina?
Grazie.

Ha ragione il tuo collega, a mio parere. Per "vuoto" si deve però
intendere una regione di spazio priva di materia, un'approssimazione
della quale può essere rappresentata ad es. dallo spazio
intergalattico. La temperatura è allora quella del fondo cosmico, come
è già stato detto, che è di 2.726 °K:

http://it.wikipedia.org/wiki/Radiazione_cosmica_di_fondo

[Giulio]

On Sat, 16 Jun 2007 04:34:55 -0700, cometa luminosa

Post by cometa luminosa
Ha ragione il tuo collega, a mio parere. Per "vuoto" si deve però
intendere una regione di spazio priva di materia, un'approssimazione
della quale può essere rappresentata ad es. dallo spazio
intergalattico. La temperatura è allora quella del fondo cosmico, come

D'accordo sulla temperatura del fondo cosmico. Ma essa è fissa e
immutabile. Con il mio collega si parlava di portare una camera a
vuoto ad una certa temperatura di progetto, tipo 293 K, ben di più dei
3 K.
In realtà in una camera a vuoto non si arriva mai ad una pressione
esattamente nulla, quindi di materia ce n'è ancora, seppure
estremamente rarefatta.
Mi viene in mente la temperatura solare. Nella fotosfera è di circa
6000 K. Nella cromosfera e nella corona sale a milioni di Kelvin. Mi
sono sempre chiesto come sia possibile che il Sole si riscaldi
allontanandosi dal nucleo. Tempo fa mi era venuto in soccorso un amico
astronomo, che spiegava la cosa come un effetto della diversa
rarefazione della materia e della definizione della temperatura come
intervallo di tempo statistico tra due collisioni. Solo che adesso non
ricordo più bene la sua spiegazione, infatti applicandolo al Sole
arriverei ad una conclusione opposta, cioè maggior rarefazione per me
comporta maggior intervallo di tempo tra due collisioni, quindi minor
temperatura.
Se riesco a risolvere il problema del Sole, forse ho risolto anche
quello della definizione di temperatura nel vuoto.
Saluti.

[argo]

Post by Giulio
D'accordo sulla temperatura del fondo cosmico. Ma essa è fissa e
immutabile. Con il mio collega si parlava di portare una camera a
vuoto ad una certa temperatura di progetto, tipo 293 K, ben di più dei
3 K.

Hai mai sentito parlare di corpo nero e radiazione nera?
Comunque il fatto generale e' che se le pareti sono mantenute
all'equilibrio termico ad una certa temperatura il termometro non
sara' nel vuoto, piuttosto immerso in un bagno di radiazione
elettrmagnetica.

Post by Giulio
In realtà in una camera a vuoto non si arriva mai ad una pressione
esattamente nulla, quindi di materia ce n'è ancora, seppure
estremamente rarefatta.
Mi viene in mente la temperatura solare.

[...]

c'entra e non c'entra infatti per alcuni scopi si puo' approssimare il
sole ad un corpo nero di circa 5000K (spero di ricordare bene perche'
c'e' chi e' sensibile su queste cose).
Ciao.

[Giulio]

On Sat, 16 Jun 2007 06:31:46 -0700, argo

Post by argo
Hai mai sentito parlare di corpo nero e radiazione nera?
Comunque il fatto generale e' che se le pareti sono mantenute
all'equilibrio termico ad una certa temperatura il termometro non
sara' nel vuoto, piuttosto immerso in un bagno di radiazione
elettrmagnetica.

Se hai letto il mio primo posto, questa è proprio la mia posizione.

Post by argo
c'entra e non c'entra infatti per alcuni scopi si puo' approssimare il
sole ad un corpo nero di circa 5000K (spero di ricordare bene perche'
c'e' chi e' sensibile su queste cose).

La temperatura della cromosfera resta però un problema irrisolto ;-)
Ciao.

[argo]

[...]

Post by Giulio
La temperatura della cromosfera resta però un problema irrisolto ;-)
Ciao.

Ciao, non ho mai studiato ne' fisica stellare ne' i plasmi quindi non
posso proprio esserti di aiuto su questo. Non credo che siano processi
molto difficili da descrivere (immagino equazioni di Boltzmann e molta
teoria cinetica) ma le soluzioni realistiche del modello credo siano
possbili solo numericamente.
Comunque c'e' chi se ne intende di queste cose nel newsgroup...forse
qualcuno puo' venirti incontro.

[Elio Fabri]

Post by Giulio
Secondo voi ha senso parlare di temperatura nel vuoto?

Certamente no.
Solo che bisognerebbe precisare che cosa s'intende per "vuoto" :-)

Comunque vedi piu' avanti in questo stesso post.

Post by Giulio
Con il mio collega si parlava di portare una camera a vuoto ad una
certa temperatura di progetto, tipo 293 K, ben di più dei 3 K.
In realtà in una camera a vuoto non si arriva mai ad una pressione
esattamente nulla, quindi di materia ce n'è ancora, seppure
estremamente rarefatta.

Appunto: quindi e' un vuoto solo per modo di dire...

Post by Giulio
Mi viene in mente la temperatura solare. Nella fotosfera è di circa
6000 K. Nella cromosfera e nella corona sale a milioni di Kelvin. Mi
sono sempre chiesto come sia possibile che il Sole si riscaldi
allontanandosi dal nucleo.

Questo e' tutto un altro problema.

Occorre aver chiaro che a rigore si potrebbe parlare di temperatura
solo in condiizoni di equilibrio statistico, che possono essere asai
difficili da realizzare in certe condizioni.
La corona solare certamente *non e'* in equilibrio...

Tuttavia in questo come in molti altri casi si parla ugualmente di
temperatura, a volte intendendo semplicemente una misura dell'energia
cinetica media delle paritcella presentei, o a volte anche solo di una
certa specie di particelle.
Per es. puo' accedere che im questo senso si debba distinguere una
"temperatura" degli elettroni da quella degli ioni positivi.
Se sono diverse, e' certo che non c'e' equilibrio...

Post by Giulio
Se riesco a risolvere il problema del Sole, forse ho risolto anche
quello della definizione di temperatura nel vuoto.

Come puoi capire da quanto precede, non c'entra molto.

Post by Giulio
Hai mai sentito parlare di corpo nero e radiazione nera?
Comunque il fatto generale e' che se le pareti sono mantenute
all'equilibrio termico ad una certa temperatura il termometro non
sara' nel vuoto, piuttosto immerso in un bagno di radiazione
elettrmagnetica.

Eh gia'...
Anche per questo chiedevo sopra che cosa s'intende per vuoto :-)

Post by Giulio
c'entra e non c'entra infatti per alcuni scopi si puo' approssimare il
sole ad un corpo nero di circa 5000K (spero di ricordare bene perche'
c'e' chi e' sensibile su queste cose).

Un po' di piu', in effetti: circa 5700-5800 K.
Ma il punto piu' interessante e' che sfogliando un libro di
astrofisica troverai tre o quattro diverse temperature della fotosfera
solare...

La ragione e' che ancora una volta non siamo in equilibrio, come e'
ovvio, visto che c'e' un flusso di energia dell'interno verso
l'esterno.

In quelle condizioni diverse definizioni di temperatura, che
coinciderebbero all'equilibrio, danno risultati diversi.

Per essere piu' concreto.
Puoi tentare un best fit dello spettro della radiazione solare con una
distribuzione di Planck, e troverai una temperatura di best fit (si
chiama temperatura di colore).
Oppure puoi calcolare a che tempratura un corpo nero avrebbe la stessa
emissione totale del Sole: questa si chiama temperatura efficace.
Non aggiungo altre possibilita' per farla breve, ma le differenze sono
tutt'altro che piccole, appunto perche' il Sole e' abbastanza lontano
dall'equilibrio.

Post by Giulio
Comunque c'e' chi se ne intende di queste cose nel newsgroup...forse
qualcuno puo' venirti incontro.

Non io... Ho pressoche' esaurito le mie conoscenze con quanto ho
scritto :-)

[argo]

Elio Fabri ha scritto:
[...]

Post by Elio Fabri
Non aggiungo altre possibilita' per farla breve, ma le differenze sono
tutt'altro che piccole, appunto perche' il Sole e' abbastanza lontano
dall'equilibrio.

[...]

Grazie delle utili informazioni (che avevo orecchiato qua e la').
Siccome hai parlato diffusamente di non equilibrio colgo l'occasione
di chiederti un parere a tale proposito: secondo te la cosidetta
teoria dei campo fuori dall'equilibrio termico (o Keldish formalsim)
e' interessante e utile? Penso ad esempio alle applicazioni in
cosmologia (tipo calcolo abbandonza delle particelle che escono
dall'equilibrio termico).
Grazie, ciao.

[Elio Fabri]

Post by argo
Siccome hai parlato diffusamente di non equilibrio colgo l'occasione
di chiederti un parere a tale proposito: secondo te la cosidetta
teoria dei campo fuori dall'equilibrio termico (o Keldish formalsim)
e' interessante e utile? Penso ad esempio alle applicazioni in
cosmologia (tipo calcolo abbandonza delle particelle che escono
dall'equilibrio termico).

Tu mi sopravvaluti :-))
Non ho mai sentito parlare delle cose che nomini, sorry.

[argo]

Post by Elio Fabri
Tu mi sopravvaluti :-))
Non ho mai sentito parlare delle cose che nomini, sorry.

Ok, grazie lo stesso. Vorra' dire forse che non sono ne' importanti
ne' utili ? :-)
Ciao.

[Carlo Milanesi]

Post by Giulio
On Sat, 16 Jun 2007 06:31:46 -0700, argo
La temperatura della cromosfera resta però un problema irrisolto ;-)

A me la situazione sembra molto semplice, e non vedo la necessita' di
introdurre gli effetti di campi magnetici.
Le particelle della fotosfera non hanno tutte la stessa energia
cinetica, ma alcune solo piu' veloci e altre piu' lente.
Le particelle che hanno una velocita' superiore alla velocita' di fuga
gravitazionale del Sole, e diretta verso l'esterno, si allontanano a
grande velocita' dalla fotosfera.
Pertanto la corona e' costituita da quelle particelle, selezionate
statisticamente, che stanno sfuggendo dal Sole.
Non ci si deve chiedere come fa il sistema a rimanere in equilibrio
termodinamico, in quanto non si tratta di un equilibrio: la corona e' la
parte di Sole che si sta disperdendo nello spazio.
Basta considerare questi fatti:
- La temperatura della corona e' circa 2,2 M°K.
- Per la teoria cinetica dei gas, in un gas a 2,2 M°K, la velocita'
quadratica media di un protone e' circa 234 Km/s. Per un elettrone e'
molto piu' alta.
- La velocità di fuga del Sole è 618 km/s, circa 2,64 volte la velocita'
media di un protone.
Data la distribuzione non uniforme delle velocita' dei protoni della
corona, una parte non trascurabile sfugge al campo gravitazionale, e i
protoni della parte rimanente compiono comunque ampie traiettorie
paraboliche, allontanandosi temporaneamente dalla fotosfera.

[Tetis]

Post by Carlo Milanesi

Post by Giulio
On Sat, 16 Jun 2007 06:31:46 -0700, argo
La temperatura della cromosfera resta però un problema irrisolto ;-)

A me la situazione sembra molto semplice, e non vedo la necessita' di
introdurre gli effetti di campi magnetici.
Le particelle della fotosfera non hanno tutte la stessa energia
cinetica, ma alcune solo piu' veloci e altre piu' lente.
Le particelle che hanno una velocita' superiore alla velocita' di fuga
gravitazionale del Sole, e diretta verso l'esterno, si allontanano a
grande velocita' dalla fotosfera.

Ti ringrazio per lo spunto dialettico.
E' possibile che io abbia sbagliato i conti o l'impostazione della
stima, ma penso che qualcosa di vero in quel che dirò c'è.
Quello che sappiamo è che il sole cede 800 Kg di materia
al secondo. La densità n del sole è 1.4 10^3 Kg/m^3 e la velocità
di fuga è v_f 6 10^5 m/s. Il raggio è circa r = 7 10^8 m. Il flusso di
materia
verso l'esterno con una velocità dell'ordine della velocità di fuga
(che è anche la velocità osservata del vento solare circa 400 Km/sec,
pur con larghe fluttuazioni), per la densità n tutta intera sarebbe
di circa 6 10^27 Kg/s, contro gli 800Kg/s che in effetti passano.
Allora la densità di materia con la velocità di fuga sarà una frazione
di circa 10^(-25) della densità n. 10^(-25) corrisponde a circa
10 deviazioni standard (erfc(x) = e^(-x^2)/x dove x conta le deviazioni
standard) della distribuzione gaussiana. Dalla velocità di fuga puoi
valutare allora una deviazione standard di circa 5 x 10^4 m/s. Che
corrisponde
ad una temperatura dell'ordine di grandezza di qualche milione di gradi.
Questa sarebbe la temperatura necessaria a garantire un flusso tanto bene
alimentato quanto quello osservato. E corrisponde anche all'energia
cinetica effettivamente, con metodi indiretti di spettrometria, osservata
nella cromosfera:

http://it.wikipedia.org/wiki/Vento_solare

ma questa energia cinetica è, al tempo stesso, migliaia di volte più
alta della energia cinetica che corrisponderebbe alla
temperatura media delle particelle che vivono nella fotosfera.
Se ad alimentare il vento solare fosse deputata la corrispondente
equazione di Maxwell-Boltzmann, la frazione di particelle che hanno
capacità di disperdersi sarebbe e^1000 volte più bassa, in
pratica non osserveremmo alcun vento solare.

Post by Carlo Milanesi
Pertanto la corona e' costituita da quelle particelle, selezionate
statisticamente, che stanno sfuggendo dal Sole.
Non ci si deve chiedere come fa il sistema a rimanere in equilibrio
termodinamico, in quanto non si tratta di un equilibrio: la corona e' la
parte di Sole che si sta disperdendo nello spazio.
- La temperatura della corona e' circa 2,2 M°K.
- Per la teoria cinetica dei gas, in un gas a 2,2 M°K, la velocita'
quadratica media di un protone e' circa 234 Km/s. Per un elettrone e'
molto piu' alta.
- La velocità di fuga del Sole è 618 km/s, circa 2,64 volte la velocita'
media di un protone.

Tutto corretto, ma in breve la questione si può sintetizzare in questi
termini: come fanno a coesistere, ovvero in base a quale meccanismo
dinamico si può spiegare la coesistenza, di particelle con energia
cinetica media dell'ordine di 6000 K con i flussi osservati di particelle,
di energia cinetica media tanto più alta? Una parziale spiegazione
sta nella presenza di campi magnetici nel sole che intrappolano
stabilmente una parte dell'energia prodotta dal sole in flussi ordinati
di materia che non subisce i processi collisionali comuni di dissipazione
in energia cinetica. La frazione di energia interessata da questi "canali
privilegiati" di espulsione è una frazione che puoi stimare facilmente
sapendo che la costante solare è di 3.86 10^26 W mentre la massa
che alimenta il vento solare ammonta a circa 800 Kg/s. L'energia
cinetica del vento solare è dunque alimentata con una potenza dell'ordine
di 10^13 W. Ovvero una frazione dell'ordine di 10^-13 volte dell'intera
quantità di energia prodotta dal sole. Potremmo fare un paragone del
tutto improprio con la frazione della quantità di energia di 174 x 10^15 W
che la terra riceve dal sole e che converte in energia cinetica del vento,
a fronte della frazione che converte in energia termica. Potremmo anche
chiederci quanto tempo impiega questa energia a dissiparsi in energia
cinetica. Il carattere improprio del paragone è dovuto proprio al fatto che
nel sole le particelle sono intrappolate da campi magnetici che favoriscono
un fenomeno di conversione dell'energia più stabile, in pratica le celle
convettive dei moti atmosferici sono sostenute solamente dai gradienti
di pressione, mentre i campi magnetici possono produrre strutture molto
più dinamiche.

Post by Carlo Milanesi
Data la distribuzione non uniforme delle velocita' dei protoni della
corona, una parte non trascurabile sfugge al campo gravitazionale, e i
protoni della parte rimanente compiono comunque ampie traiettorie
paraboliche, allontanandosi temporaneamente dalla fotosfera.

Il punto è che lo fanno in getti concentrati, i cosiddetti flares o
brillamenti solari che sono sostenuti dal campo magnetico.

Post by Carlo Milanesi
--
Carlo Milanesi
http://digilander.libero.it/carlmila

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[cometa luminosa]

On 16 Giu, 15:07, Giulio <***@please.com.invalid> wrote:
[...]

Post by Giulio
Mi viene in mente la temperatura solare. Nella fotosfera è di circa
6000 K. Nella cromosfera e nella corona sale a milioni di Kelvin. Mi
sono sempre chiesto come sia possibile che il Sole si riscaldi
allontanandosi dal nucleo.

Anche se nel caso del sole il meccanimo pare non sia stato del tutto
chiarito, non è comunque difficile immaginare un fenomeno che sia in
grado di spiegarlo: una carica sottoposta ad un campo elettrico
accelera ed acquista energia tanto più quanto maggiore è il cammino
che percorre, a parità di campo. Perciò un gas di ioni (plasma)
rarefatto acquisisce più energia dal campo di un gas più denso, in cui
il cammino libero medio delle particelle cariche è inferiore.

[...]

Post by Giulio
Se riesco a risolvere il problema del Sole, forse ho risolto anche
quello della definizione di temperatura nel vuoto.

Come ti ho già spiegato bisogna vedere cosa intendi per "vuoto". Se
intendi solo assenza di materia allora non puoi prescindere dalla
radiazione, per via della radiazione cosmica di fondo o della
temperatura delle pareti del recipiente (come ti ha spiegato Argo).

Inoltre c'è un'altra complicazione: le particelle virtuali. Non si può
nemmeno dire tanto facilmente "una regione di spazio priva di materia
e di energia". Tra l'altro mi domando se una tale regione di spazio
possa esistere effettivamente, tenuto conto del legame che la
relatività generale impone tra spazio-tempo e materia/energia (ma
questa domanda forse è un pò troppo metafisica).
Ciao.

[Giulio]

On Sat, 16 Jun 2007 09:38:29 -0700, cometa luminosa
<***@usl8.toscana.it> wrote:


Grazie a tutti per le risposte.

[Noquarter]

Giulio ha scritto:

...

Post by Giulio
Mi viene in mente la temperatura solare. Nella fotosfera è di circa
6000 K. Nella cromosfera e nella corona sale a milioni di Kelvin. Mi
sono sempre chiesto come sia possibile che il Sole si riscaldi
allontanandosi dal nucleo.

se non erro, il campo magnetico gioca un ruolo fondamentale nella
trasmissione dell'energia alle zone rarefatte superiori, questo da recenti
analisi dei dati SOHO (ed altri) , spiegando le discrepanze suddette


Per il resto "passo" :-)


Andrea

[dumbo]

Post by Giulio

un mio collega fisico parla di temperatura ambiente anche

nel vuoto. Chi mi illumina?
Ha ragione il tuo collega, a mio parere. Per "vuoto" si deve però
intendere una regione di spazio priva di materia( ...)
La temperatura è allora quella del fondo cosmico, come
http://it.wikipedia.org/wiki/Radiazione_cosmica_di_fondo

Forse il collega intendeva proprio quello. Però,
non mi sembra corretto parlare di vuoto in
presenza di radiazione: la radiazione è "qualcosa"
di molto concreto e infatti il tensore energetico
della radiazione non è nullo. Non a caso in RG
le equazioni di campo dello spazio _vuoto_
si ottengono da quelle generali annullando tale
tensore.

Forse quella persona alludeva all'effetto Unruh, ma anche
così mi sembra se non sbagliato per lo meno ambiguo
parlare di temperatura del vuoto, perchè è vero che nel
sistema accelerato A c'è temperatura, ma c'è anche radiazione
termica e quindi non c'è vuoto. La stessa regione spaziale
che, a giudizio di A, è piena di radiazione termica,
può sicuramente essere vuota a giudizio del sistema
inerziale B rispetto al quale è riferita l'accelerazione
di A, ma B non misura _nessuna_ temperatura.

Bye
Corrado

[cometa luminosa]

Post by dumbo

Post by Giulio

un mio collega fisico parla di temperatura ambiente anche

nel vuoto. Chi mi illumina?
Ha ragione il tuo collega, a mio parere. Per "vuoto" si deve però
intendere una regione di spazio priva di materia( ...)
La temperatura è allora quella del fondo cosmico, come
http://it.wikipedia.org/wiki/Radiazione_cosmica_di_fondo

Forse il collega intendeva proprio quello. Però,
non mi sembra corretto parlare di vuoto in
presenza di radiazione: la radiazione è "qualcosa"
di molto concreto e infatti il tensore energetico
della radiazione non è nullo. Non a caso in RG
le equazioni di campo dello spazio _vuoto_
si ottengono da quelle generali annullando tale
tensore.
Forse quella persona alludeva all'effetto Unruh, ma anche
così mi sembra se non sbagliato per lo meno ambiguo
parlare di temperatura del vuoto, perchè è vero che nel
sistema accelerato A c'è temperatura, ma c'è anche radiazione
termica e quindi non c'è vuoto. La stessa regione spaziale
che, a giudizio di A, è piena di radiazione termica,
può sicuramente essere vuota a giudizio del sistema
inerziale B rispetto al quale è riferita l'accelerazione
di A, ma B non misura _nessuna_ temperatura.

Sinceramente non conosco l'effeto Unruh, nel senso che ancora non sono
riuscito a capirlo. Mi sembra di aver solo afferrato che la radiazione
di corpo nero all'interno della quale si trova immerso un corpo
dipende dal suo stato di moto (inerziale o accelerato) e che la
temperatura che esso misura sia proporzionale all'accelerazione.

Ma allora mi sfugge la differenza che tu citi tra "temperatura" e
"radiazione termica": non dovrebbero essere uno diretta conseguenza
dell'altra, in assenza di materia?


Ma se l'effetto Unruh consiste in quello che ho scritto sopra,
significa che la radiazione cosmica di fondo che misuriamo non esiste
in un qualche altro riferimento "più inerziale" del nostro? Qual'è
tale riferimento?

[dumbo]

Post by cometa luminosa
Ma allora mi sfugge la differenza che tu citi tra "temperatura" e
"radiazione termica": non dovrebbero essere uno diretta conseguenza
dell'altra, in assenza di materia?

quel che volevo dire è che, per l' effetto Unruh,
nel riferimento accelerato non c'è il vuoto
(nel senso di assenza di particelle)
ma un bagno di radiazione (che almeno
nel caso di accelerazione rettilinea uniforme
ha uno spettro di Planck) con annessi
fotoni e (se l'accelerazione è sufficientemente grande)
anche una gran quantità di particelle massive.

La situazione è del tutto analoga a quella dei buchi
neri: c'è radiazione di Hawking dunque lo spazio
intorno al buco nero non è mai vuoto.

Tra parentesi: i due effetti, Unruh e Hawking, sono
strettamente collegati; e qui non vorrei dire una
giga-fesseria, ma credo ci sia una legge generale
sotto: dove c'è un orizzonte degli eventi c'è anche
radiazione termica: ubi horizon, ivi radiation
(se il latino è scorretto, scusa tanto).
La lunghezza d'onda tipica della radiazione
(cioè la lunghezza d'onda L legata al massimo
di intensità, secondo la legge di Wien - Planck)
dovrebbe essere, per ovvie ragioni dimensionali,
dell'ordine della grandezza dell'orizzonte D.

Ti faccio tre esempi:

L ~ D = c^2 / a ( 1 )

nei sistemi non inerziali con accelerazione propria a
(dell'esistenza di un orizzonte in relatività ristretta
puoi convincerti subito studiando il moto accelerato
su un diagramma di Minkowski).

L ~ D ~ G M / c^2 ( 2 )

nel caso dei buchi neri.

L ~ D = radice quadrata di (3 / Z) ( 3 )

(con Z = costante cosmologica)
nel caso dell' universo di de Sitter.

Se fai la prova, ricordando la legge di Wien-Planck
L T ~ h c / k , ottieni proprio (a meno di un fattore
costante dell'ordine dell'unità) rispettivamente
la formula di Unruh, quella di Hawking (per i buchi
neri di Schwarzschild) e quella cosmologica di non
so chi, T ~ ( h c / k ) radice ( 3 / Z ) ,
che dà la temperatura di un bagno di radiazione
di Planck che permea l'universo ma che
non va confuso col bagno a 2,7 K perchè è molto più
freddo, circa 10^( - 29 ) K se, come dicono le
osservazioni, Z ~ 10 ^ ( - 56 ) cm^ (-2) .
E, oltretutto, chi lo sa se nell'universo reale
l'orizzonte di de Sitter c'è davvero ?

Post by cometa luminosa
Ma se l'effetto Unruh consiste in quello che ho scritto sopra,
significa che la radiazione cosmica di fondo che misuriamo non
esiste
in un qualche altro riferimento "più inerziale" del nostro?

Non credo proprio, l' effetto Unruh genera radiazione ma
non vedo come possa cancellare una radiazione preesistente.
La radiazione di fondo è semplicemente il residuo di un
antico stato caldo dell'universo, non ha niente a che fare
con l'effetto Unruh e bisogna tenersela, piaccia o
no, in tutti i sistemi di riferimento, anche se ogni
riferimento misurerà una temperatura e una distribuzione
diversa: mai uguale a zero, però. Il che non mi sembra
grave visto che coi 2,7 K che misuriamo qui non corriamo
certo il rischio di ustionarci.

Bye
Corrado

[cometa luminosa]

Post by dumbo
Tra parentesi: i due effetti, Unruh e Hawking, sono
strettamente collegati; e qui non vorrei dire una
giga-fesseria, ma credo ci sia una legge generale
sotto: dove c'è un orizzonte degli eventi c'è anche
radiazione termica: ubi horizon, ivi radiation
(se il latino è scorretto, scusa tanto).
La lunghezza d'onda tipica della radiazione
(cioè la lunghezza d'onda L legata al massimo
di intensità, secondo la legge di Wien - Planck)
dovrebbe essere, per ovvie ragioni dimensionali,
dell'ordine della grandezza dell'orizzonte D.

Qui non capisco bene: intendi dire "uguale a D a meno di una costante
moltiplicativa imprecisata" oppure proprio "dell'ordine della
grandezza dell'orizzonte D" ?

Post by dumbo
L ~ D = c^2 / a ( 1 )
nei sistemi non inerziali con accelerazione propria a
(dell'esistenza di un orizzonte in relatività ristretta
puoi convincerti subito studiando il moto accelerato
su un diagramma di Minkowski). L ~ D ~ G M / c^2 ( 2 )
nel caso dei buchi neri.
L ~ D = radice quadrata di (3 / Z) ( 3 )
(con Z = costante cosmologica)
nel caso dell' universo di de Sitter.
Se fai la prova, ricordando la legge di Wien-Planck
L T ~ h c / k , ottieni proprio (a meno di un fattore
costante dell'ordine dell'unità) rispettivamente
la formula di Unruh, quella di Hawking (per i buchi
neri di Schwarzschild) e quella cosmologica di non
so chi, T ~ ( h c / k ) radice ( 3 / Z ) ,
che dà la temperatura di un bagno di radiazione
di Planck che permea l'universo ma che
non va confuso col bagno a 2,7 K perchè è molto più
freddo, circa 10^( - 29 ) K se, come dicono le
osservazioni, Z ~ 10 ^ ( - 56 ) cm^ (-2) .
E, oltretutto, chi lo sa se nell'universo reale
l'orizzonte di de Sitter c'è davvero ?

Post by cometa luminosa
Ma se l'effetto Unruh consiste in quello che ho scritto sopra,
significa che la radiazione cosmica di fondo che misuriamo non
esiste in un qualche altro riferimento "più inerziale" del nostro?

Non credo proprio, l' effetto Unruh genera radiazione ma
non vedo come possa cancellare una radiazione preesistente.
La radiazione di fondo è semplicemente il residuo di un
antico stato caldo dell'universo, non ha niente a che fare
con l'effetto Unruh e bisogna tenersela, piaccia o
no, in tutti i sistemi di riferimento, anche se ogni
riferimento misurerà una temperatura e una distribuzione
diversa: mai uguale a zero, però.

Scusa ma questo ancora non mi è molto chiaro; perchè mai uguale a zero
se ogni riferimento misurerà una diversa temperatura?

Tu ha scritto la formula: L ~ D = c^2 / a ( 1 )

che, con: L T ~ h c / k diventa:

T ~ (h / k) (a / c) --> a ~ c k T / h

Dove sbaglio se a T sostituisco 2.726 °K e trovo a ~ 1.6*10^19 m/
s^2 ?
( = accelerazione dell'universo = energia oscura? :-) )


Ti ringrazio molto per le spiegazioni.

Ciao.

[dumbo]

Post by cometa luminosa

Post by dumbo
La lunghezza d'onda tipica della radiazione
(...) dovrebbe essere, per ovvie ragioni dimensionali,
dell'ordine della grandezza dell'orizzonte D.

intendi dire "uguale a D a meno di una
costante moltiplicativa imprecisata"
oppure proprio "dell'ordine della
grandezza dell'orizzonte D" ?

a rigori dovrei rispondere " la prima che hai detto" ;
ma in genere nell'analisi dimensionale
i coefficienti adimensionali non si discostano
molto dall'unità, quindi rispondo "la seconda".

Post by cometa luminosa

Post by dumbo
La radiazione di fondo (...) bisogna tenersela, piaccia o
no, in tutti i sistemi di riferimento, anche se ogni
riferimento misurerà una temperatura e una distribuzione
diversa: mai uguale a zero, però.

Scusa ma questo ancora non mi è molto chiaro;
perchè mai uguale a zero se ogni riferimento
misurerà una diversa temperatura?

se la temperatura è diversa da zero in un
riferimento, è diversa da zero in tutti i riferimenti.
Per vederlo basta osservare che la frequenza media
dei fotoni nella radiazione di corpo nero è
f = k T / h .
Poichè una frequenza non nulla in un sistema di
riferimento è non nulla in ogni altro sistema,
sarà così anche per T. Se hai dei dubbi
sull'affermazione:

" f non si annulla in nessun sistema, se è diversa
da zero in un sistema ",

considera la formula dell'effetto Doppler,

f* = f sqrt [ ( 1 - v / c) / (1 + v / c ) ]

vedi subito che non esistono valori di v < c
per i quali f* = 0 se f =/= 0 .

Post by cometa luminosa
T ~ (h / k) (a / c) --> a ~ c k T / h
Dove sbaglio se a T sostituisco 2.726 °K e trovo a ~ 1.6*10^19 m/
s^2 ?
( = accelerazione dell'universo = energia oscura? :-) )

sai meglio di me dove sbagli, però l'idea
è suggestiva, niente da dire :-) .

Ciao
Corrado

[cometa luminosa]

Post by dumbo
Se hai dei dubbi
sull'affermazione:>
" f non si annulla in nessun sistema, se è diversa
da zero in un sistema ",
considera la formula dell'effetto Doppler,
f* = f sqrt [ ( 1 - v / c) / (1 + v / c ) ]
vedi subito che non esistono valori di v < c per i quali f* = 0 se f =/= 0 .

Certo. E comunque, se la frequenza diminuisce in un senso del
movimento, aumenta però dall'altro.

Ma vediamo le cose da un altro punto di vista.
Riprendendo il modellino delle galassie disegnate sulla superficie di
un palloncino che si espande, se si osserva da un punto qualunque
(esempio: il nostro pianeta) gli altri oggetti dell'universo,
rileviamo un allontanamento reciproco degli oggetti ad un ritmo
accelerato ed una radiazione di fondo, isotropi e nessun punto
privilegiato.

Ma se, invece di essere confinati nelle due dimensioni della
superficie sferica, potessimo spostarci nella terza dimensione, ci
accorgeremmo che i punti dello spazio tridimensianale non sono più
tutti equivalenti, ma che ve ne è uno privilegiato, ovvero il centro
della sfera, dal quale tutti gli oggetti si allontanano.

Non saprei fare l'analogo con una dimensione in più del nostro spazio
tridimensionale che si espande in una quarta dimensione, ma la mia
domanda è: potremmo in tal caso trovare una frequenza nulla della
radiazione, un punto privilegiato, una temperatura nulla ecc.?

Scusa se la domanda è un pò generica.

[dumbo]

Post by cometa luminosa
Ma se, invece di essere confinati nelle due dimensioni della
superficie sferica, potessimo spostarci nella terza dimensione, ci
accorgeremmo che i punti dello spazio tridimensianale non sono più
tutti equivalenti, ma che ve ne è uno privilegiato, ovvero il centro
della sfera, dal quale tutti gli oggetti si allontanano.
Non saprei fare l'analogo con una dimensione in più del nostro
spazio tridimensionale che si espande in una quarta dimensione,

questa quarta dimensione di tipo spaziale che contiene
lo spazio tridimensionale curvo può essere utile forse come
artificio matematico, o per aiutare l'intuizione, ma non
è necessaria: la curvatura, sia dello spazio che dello spaziotempo,
è intrinseca, cioè non ha bisogno di riferirsi a dimensioni extra.
Ma supponiamo pure che la realtà sia davvero così, cioè
che lo spazio tridimensionale si espanda in un superspazio
che lo contiene.

Post by cometa luminosa
potremmo in tal caso trovare una frequenza nulla della
radiazione, un punto privilegiato, una temperatura nulla ecc.?

trovare una di queste cose nello spazio tridimensionale,
cioè (usando la metafora solita) sulla superficie del pallone?
Direi proprio di no; se la distribuzione delle galassie
dei fotoni ecc ecc è isotropa a giudizio di chi sta sulla
"superficie", perchè dovrebbe essere diversa per
chi la vede dall'esterno?

Se invece ti riferisci all' iperspazio che contiene
lo spazio 3 - dimensionale allora nonm saprei che dire,
perchè potremmo trovare qualsiasi cosa,
quelle che hai detto o infinite altre, dato che di questo
superspazio contenitore, ammesso che esista, non
sappiamo niente: le nostre cognizioni cosmologiche si
basano tutte su osservazioni fatte nel continuo 4-dimensionale,
non al di là.

Bye
Corrado

[dumbo]

Se fai la prova (...) ottieni (...)
T ~ ( h c / k ) radice ( 3 / Z ) ,

scusa, al posto di 3 / Z bisogna mettere
Z / 3,
bye
Corrado

[v***@rio.it]

On Fri, 22 Jun 2007 10:28:28 -0700, cometa luminosa

Post by cometa luminosa
Ma se l'effetto Unruh consiste in quello che ho scritto sopra,
significa che la radiazione cosmica di fondo che misuriamo non esiste
in un qualche altro riferimento "più inerziale" del nostro? Qual'è
tale riferimento?

Non c'e' un effetto Unruh universale, se e' questo cio' che intendi,
capace di azzerare la MBR. Il problema dell'esistenza di un
riferimento "piu' inerziale", per dirla con le tue parole, associato
ad essa, invece, e' ancora aperto ed interessante sotto il profilo
teorico e direi anche filosofico. E' il riferimento che azzera non la
MBR ma la sua componente anisotropa di dipolo doppler (che per sistemi
largamente non relativistici, come la Terra, il sistema solare o la
Galassia stessa, e' assai piccola, ovviamente, dell'ordine di pochi
millikelvin, riferendosi alla temperatura di picco).

Vittorio

[cometa luminosa]

Post by v***@rio.it
On Fri, 22 Jun 2007 10:28:28 -0700, cometa luminosa

Post by cometa luminosa
Ma se l'effetto Unruh consiste in quello che ho scritto sopra,
significa che la radiazione cosmica di fondo che misuriamo non esiste
in un qualche altro riferimento "più inerziale" del nostro? Qual'è
tale riferimento?

Non c'e' un effetto Unruh universale, se e' questo cio' che intendi,
capace di azzerare la MBR. Il problema dell'esistenza di un
riferimento "piu' inerziale", per dirla con le tue parole, associato
ad essa, invece, e' ancora aperto ed interessante sotto il profilo
teorico e direi anche filosofico. E' il riferimento che azzera non la
MBR ma la sua componente anisotropa di dipolo doppler (che per sistemi
largamente non relativistici, come la Terra, il sistema solare o la
Galassia stessa, e' assai piccola, ovviamente, dell'ordine di pochi
millikelvin, riferendosi alla temperatura di picco).

Tu dici che dovrebbe esistere un "effetto Unruh universale" per far
azzerare la MBR? Questo significa (non ne so abbastanza al riguardo)
che non esistono nell'universo oggetti che hanno rispetto alla terra
un'accelerazione così alta (se ho fatto bene i conti, è quella che ho
scritto nel post precedente) da azzerare la MBR?

E comunque, come mai non esiste un "effetto Unruh universale"?

[marcofuics]

Post by Giulio
Secondo voi ha senso parlare di temperatura nel vuoto? Se non c'è
materia, non c'e agitazione termica. Se metto un termometro nel vuoto,
la temperatura che segnerà sarà quella per cui emette tanta energia
termica quanta ne riceve. Eppure un mio collega fisico parla di
temperatura ambiente anche nel vuoto. Chi mi illumina?
Grazie.

Ho riletto molte volte sia la tua domanda che le diverse risposte.....

Il <<vuoto>> ed il <<nulla>> sono la stessa cosa? No, ovviamente.
Io direi che la tua supposizione sia esatta se applicata al <<nulla>>.
Ma il vuoto e' qualche cosa di diverso: esso e' <<Contenitore senza
contenuto>>.
Cosa e' il contenitore? Lo spazio? Lo spazioTempo? Beh.... la faccenda
in questo caso diviene molto sottile, e non piu' analizzabile nel
concetto esemplificato della realta' quotidiana.
Che cosa significa:
<<Contenitore senza contenuto>>?
Che non si ha percezione del contenuto? Allora significa che la nostra
indagine, nella sua scansione temporale e spaziale non evidenzia
nulla!

Ma cio' puo' nascondere davvero il contenuto. Quindi il <<vuoto>> e'
un concetto relativo: vuoto in relazione alla capacita' osservativa.
Se lo strumento di misura della temperatura allora opera nelle stesse
condizioni di "interazione" alle quali opera lo stesso osservatore
dell suddetto vuoto, allora il termometro valutera' l'energia dello
stesso contenuto. Infatti la temperatura indica "quanto varia
l'energia al variare dell'entropia".
Assumendo quindi per il vuoto la minima entropia possibile possiamo
anche concludere che:
[a patto di operare una piccola perturbazione energetica] si puo'
avere variazione di energia per data entropia!
Ma allora dobbiamo valutare quanto puo' valere l'entropia del piu'
"semplice tra i contenitori" ed inoltre "dove inserire la stessa
energia" di cui ci servirema per il calcolo della temperatura.
Se dunque l'energia e' una proprieta' dello stesso <<contenitore>> il
gioco e' fatto:
Il buco nero puo' fare da esempio!

E qui vai a rileggere i post a proposito de: Informazione & buchi
neri, cerca in letteratura.

[cometa luminosa]

Post by marcofuics
Assumendo quindi per il vuoto la minima entropia possibile

perchè?

Post by marcofuics
[a patto di operare una piccola perturbazione energetica] si puo'
avere variazione di energia per data entropia!
Ma allora dobbiamo valutare quanto puo' valere l'entropia del piu'
"semplice tra i contenitori" ed inoltre "dove inserire la stessa
energia" di cui ci servirema per il calcolo della temperatura.
Se dunque l'energia e' una proprieta' dello stesso <<contenitore>> il
Il buco nero puo' fare da esempio!

Però la temperatura di un buco nero dipende dalla sua massa:
T = (hbar)c^3/8(pi)GMk
G = cost. grav. univ.
M = massa
k = cost. Boltzmann